АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера, зависящее от времени (называемое иногда временным уравнением Шредингера), является основным уравнением квантовой механики и выглядит

Читайте также:
  1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  2. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  4. Волна вероятности. Уравнение Шредингера
  5. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.
  6. Временное и стационарное уравнение Шредингера. Решения.
  7. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Закон Пуазейля
  8. Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний.
  9. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
  10. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа.
  11. Давление газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы.
  12. Деньги и денежные агрегаты. Уравнение обмена. Спрос и предложение на рынке денег.

Уравнение Шредингера, зависящее от времени (называемое иногда временным уравнением Шредингера), является основным уравнением квантовой механики и выглядит следующим образом:

 

(II.18)

 

Оно полностью определяет функцию при заданной функции в начальный момент времени. В уравнении Шредингера оператор – это оператор Гамильтона, получаемый из обычной классической функции Гамильтона путем замены встречающихся в ней координат и импульсов на соответствующие операторы. называется также гамильтонианом.

Функция Гамильтона в классической механике для одной частицы, находящейся в поле , равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

 

 

Переход к оператору должен быть, например, для квадрата компоненты импульса , выполнен так:

 

Поэтому оператор кинетической энергии будет равен

 

 

Сумма вторых частных производных называется оператором Лапласа, то есть

 

и (II.19)

 

Поскольку есть функция только координат и времени, то действие оператора этого потенциала является простым умножением соответствующей функции на функцию . Следовательно, гамильтониан будет в этом случае иметь вид:

(II.20)

 

Уравнение Шредингера:

 

(II.21)

 

Для системы частиц оператор Гамильтона, очевидно, может быть записан так:

. (II.22)

И уравнение Шредингера будет иметь следующий вид:

 

(II.23)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)