 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Сложение моментов. Схема Рассел-Саундерса
Орбитальные и спиновые моменты отдельных электронов при переходе к многоэлектронным системам можно складывать. Так, при наличии у атома n электронов, вводится определение оператора z – компоненты Lz полного углового момента 
как суммы всех z – компонент угловых моментов отдельных электронов:
(II.44)
Это сложение происходит по правилу сложения векторов. Наибольшая величина результирующего вектора отвечает параллельной ориентации складываемых векторов, и получаемые значения с учетом пространственного квантования последовательно уменьшаются на единицу, так, что наименьшему значению отвечает противоположная ориентация этих векторов.
Например, для двух электронов:
Подобно тому, как это делается для орбитального момента, можно вывести те же соотношения для спинового углового момента в случае многоэлектронной системы. При этом для атома, содержащего n электронов, выполняется соотношение:
(II.45)
С учетом спина полный угловой момент 
системы электронов определяется соотношением
. (II.46)
Эта схема Рассел -Саундерса, предложенная в 1925 г., часто называемая схемой L–S связи. Она применима к легким элементам, где малы релятивистские эффекты. Ей удобнее пользоваться, но она не учитывает взаимодействие между спиновым и орбитальным движением, иначе называемым спин - орбитальным взаимодействием.
Следует отметить, что квадрат полного углового момента 
и его проекция на любое направление 
квантуются аналогично орбитальному моменту, но полуцелыми числами.
Квантовое число j выражается через l и ls по формуле j=l+ls или j=l-ls. В случае атомов тяжелых элементов, где релятивистскими эффектами пренебречь, нельзя применять схему j-j связи.
(II.47)
По этой схеме вычисляется полный механический момент j для каждого электрона в отдельности по формуле 
и затем суммируют все 
, находя полный механический момент 
всей системы электронов.
На самом деле 
и j-j связи реализуются очень редко и если есть атом тяжелого элемента, то для внутренних электронов пользуются схемой j-j связи, а для валентных электронов – схемой Рассел-Саундерса.
Поиск по сайту: