АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свободная частица

Читайте также:
  1. Aufgabe 4. Везде ли нужна частица “zu”?
  2. Микрочастица в потенциальном ящике
  3. Особая форма материи, осуществляющая взаимодействие между заряженными частицами
  4. СВОБОДНАЯ ПЕРЕСАДКА ТКАНЕЙ
  5. Свободная энергия F
  6. Свободная энергия Гиббса. Направление химического процесса
  7. Частица в одномерном потенциальном ящике
  8. ЧАСТИЦА В ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ
  9. Энтальпия. Свободная энергия Гельмгольца. Потенциал Гиббса.

Свободная частица движется в поле с постоянным потенциалом, т.е. имеет постоянную потенциальную энергию, которую можно положить равной нулю (U = 0). Тогда стационарное уравнение Шредингера будет таким:

(II.74)

 

(II.74) – дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, поэтому его решения можно искать в виде:

 

(II.75)

(II.76)

 

Можно считать, что в состоянии частица движется в положительном направлении оси Oх с импульсом . В состоянии - в противоположном направлении. Пусть, например частица находится в состоянии, описываемом волновой функцией . Какие отсюда вытекают физические следствия? E не может быть < 0, так как при E < 0 (точнее E < U) экспоненциальный множитель становится действительным числом и при , . То есть волновая функция в этом случае утрачивает физический смысл. Рассмотрим квадрат модуля волновой функции, который на основании (II.75) и (II.76) равен . Следовательно, вероятность нахождения частицы не зависит от положения частицы вдоль оси О х, и вероятность ее нахождения в любом месте одномерного пространства, где она совершает движение, одинакова. Перепишем (II.75) в виде:

 

, (II.77)

 

где k – волновой вектор, так как в многомерном пространстве он действительно является векторной величиной. Из (II.77) имеем:

(II.78)

Вспомнив формулу, связывающую длину волны де Бройля с импульсом частицы, получаем:

 

(II.79)

 

Таким образом, при свободном движении у частицы строго определен импульс, но неопределенность её положения бесконечно велика.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)