АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: Система одновременных уравнений. 1. Применение косвенного метода наименьших квадратов

Читайте также:
  1. A) прогрессивная система налогообложения.
  2. C) Систематическими
  3. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  4. I. Суспільство як соціальна система.
  5. I.2. Система римского права
  6. NDS і файлова система
  7. WAIS – информационная система широкого пользования
  8. X. Налоги. Налоговая система
  9. А. Система потребностей
  10. Автоматизированная система обработки данных правовой статистики
  11. Автоматизированная система управления запасами агрегатов и комплектующих изделий (АС “СКЛАД”).
  12. Автономная (вегетативная) нервная система

Содержание занятия.

1. Применение косвенного метода наименьших квадратов.

2. Применение ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели.

Литература: [1] стр200-204,[2] стр113-115, [8] стр30-341

 

Задание

Пусть для построения данной модели мы располагаем некоторой информацией по 5 регионам:

Регион у1 у2 х1 х2
средние 6,2 2,4 3,4

Построить структурную эконометрическую модель, применив косвенный метод наименьших квадратов и двухшаговый метод наименьших квадратов.

Методические указания по выполнению задания: Приведенная форма модели составит:

Для каждого уравнения приведенной формы модели применяем традиционный МНК и определяем -коэффициенты. Чтобы упростить процедуру расчетов, можно работать с отклонениями от средних уровней, т.е. . Тогда для первого уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит:

-2 -1 -1,2 -0,2 0,8 1,8 -1,2 -1,4 -0,4 0,6 -0,4 1,6 -0,4 -2,4 -1,4 1,6 2,6 2,8 0,4 -0,4 3,2 0,8 2,4 1,6 5,2 1,96 0,16 0,36 0,16 2,56 0,16 5,76 1,96 2,56 6,76 0,56 0,96 -0,84 -0,64 4,16 1,68 0,08 0,48 -0,72 -1,92 0,48 0,48 -1,12 2,88 -3,12
5,2 17,2 4,2 -0,4 -0,4

Применительно к рассматриваемому примеру, используя отклонения от средних уровней, имеем: . Решая данную систему, получим следующее первое уравнение приведенной формы модели:

у1=0,852х1+0,373х2 Аналогично применяем МНК для второго уравнения приведенной формы модели. Система нормальных уравнений составит: Применительно к нашему примеру имеем:

Откуда второе уравнение приведенное уравнение составит: у2=-0,072х1-0,00557х2

Таким образом, приведенная форма модели имеет вид:

Переходим от приведенной формы к структурной форме модели, т.е. к системе уравнений:

Для этой цели из первого уравнения приведенной формы модели надо исключить х2 выразив его из второго уравнения приведенной формы и подставив в первое: . Тогда



- первое уравнение структурной модели.

Чтобы найти второе уравнение структурной модели обратимся вновь к приведенной форме модели. Из второго уравнения приведенной формы модели следует исключить х1, выразив его через первое уравнение и подставив во второе: и . - второе уравнение структурной модели.

Итак, структурная форма модели имеет вид:

Применим двухшаговый метод наименьших квадратов к простейшей сверхидентифицируемой модели: . Используем те же исходные данные, поэтому получим ту же систему приведенных уравнений:

На основе второго уравнения данной системы найдем теоретические значения для эндогенной переменной , т.е. . С это целью во второе уравнение подставляем значения и .

Расчетные данные для второго шага ДМНК.

+ = z
-1,4 -0,4 0,6 -0,4 1,6 -0,4 -2,4 -1,4 1,6 2,6 0,103 0,042 -0,035 0,020 -0,130 -1,297 -0,358 0,565 -0,380 1,470 -2 -1 2,594 0,358 -0,380 2,940 1,682 0,128 0,319 0,144 2,161
5,512 4,434

Заменяя фактические значения их оценками , найдем значения новой переменной + = z . Далее применяем МНК к уравнению е.е. . Откуда .

Таким образом, сверхидентифицируемое структурное уравнение составит . Ввиду того, что второе уравнение системы не изменилось, то его структурная форма, найденная из системы приведенных уравнений та же: . В целом рассматриваемая система одновременных уравнений составит:

 

8. Материалы для самостоятельной работы обучающегося:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)