АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Распределение Больцмана

Читайте также:
  1. A) эффективное распределение ресурсов
  2. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  3. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
  4. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ
  5. III. Распределение часов по темам и видам обучения
  6. III. Распределение часов по темам и видам обучения
  7. Анализ факторов, влияющих на распределение доходов населения
  8. Ассиметричное распределение
  9. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
  10. Бекистана можно провести аналогию с распределением компетен-
  11. Вопрос 1 Равномерное и показательное распределение.
  12. Вопрос 14 Распределение молекул идеального газа по скоростям хаотического теплового движения.

Барометрическая формула (18.4) позволяет найти зависимость числа молекул в единице объема газа от высоты над земной поверхностью. По-прежнему будем считать, что газ находится в равновесном состоянии при температуре в однородном гравитационном поле ().

Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует

 

 

 
 


(19.1)

 

где — число молекул газа в единице объема.

 

Подставим выражение (19.1) в барометрическую формулу, имеем

 


(19.2)

 

где — число молекул в единице объема газа при .

Можем написать

 

(19.3)

 

где — масса молекулы; — постоянная Больцмана.

Подставляем формулу (19.3) в соотношение (19.2), получаем

 

 

(19.4)

или

 

(19.5)

 

где — потенциальная энергия молекулы газа в гравитационном поле Земли.

Следовательно, найденная зависимость (19.4) от переходит в зависимость (19.5) от (рис. 19.1), согласно которой в объеме газа молекул будет больше там, где их потенциальная энергия меньше.

 


 

Рис. 19.1

 

Больцман доказал, что распределение (19.5) справедливо не только для молекул газа в потенциальном гравитационном поле Земли, но и для совокупности любых одинаковых хаотически движущихся частиц в любом потенциальном силовом поле. Поэтому распределение (19.5) называют распределение Больцмана.

 

 

Пример 19.1. Пусть η0 — отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота вблизи поверхности Земли, а η — соответствующее отношение на высоте h = 3 км. Найти отношение η/η0 при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.

 

Дано:   Решение  
η/η0 –?

 

 

Ответ: η/η0 = 1,39.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)