АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Энтропия

Читайте также:
  1. ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА. РАЗНОВИДНОСТИ СИСТЕМНЫХ СВЯЗЕЙ. ЭНТРОПИЯ
  2. Второе начало термодинамики. Энтропия
  3. Второй закон термодинамики. Энтропия
  4. Второй закон термодинамики. Энтропия. Закон возрастания энтропии. Теорема Нернста. Энтропия идеального газа.
  5. Если система, имеет n равновероятных состояний, то очевидно, что с увеличением числа состояний энтропия возрастает, но гораздо медленнее, чем число состояний.
  6. Измерение рассеивания энергии. Энтропия.
  7. Информационная энтропия
  8. Обозначение H(A) показывает, что энтропия относится к системе А.
  9. При любых процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия либо остается неизменной, либо увеличивается.
  10. Приведенная теплота.Энтропия.
  11. Энтальпия и энтропия жидкости и пара
  12. Энтропия

Набором макроскопичесих параметров, например, и , задается состояние системы в целом или макросостояниесистемы. Набор параметров и выражает осредненное суммарное состояние большого числа молекул, из которых состоит система. Назовем микросостояниемсистемы состояние всех молекул, образующих систему. Состояние каждой молекулы определяется заданием ее координат и скорости в данный момент времени. Очевидно, что микросостояние системы непрерывно меняется. Однако набор макроскопических параметров и , а следовательно, и макросостояние системы при этом может не меняться. Назовем термодинамической вероятностью число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию.

Вероятность макросостояния пропорциональна его термодинамической вероятности. Для равновесного состояния системы, при котором параметры , , и остаются неизменными, имеет максимальное значение по сравнению с любым неравновесным состоянием. Поэтому равновесное состояние наиболее вероятно. Если система переходит из неравновесного состояния в равновесное, то такой процесс необратим.

Определить вероятность состояния через термодинамическую вероятность неудобно, так как не обладает свойством аддитивности (нельзя складывать). Действительно, если мысленно разбить термодинамическую систему на подсистем с термодинамическими вероятностями (рис 25.1),


Рис. 25.1

 

то термодинамическая вероятность системы

 

(25.1)

 

откуда видно, что не является аддитивной величиной.

Взяв логарифм от соотношения (25.1), получим

 

 

откуда видно, что — аддитивная величина (можно складывать).

Введем физическую величину

 

(25.2)

 

где — постоянная Больцмана. Величину называют энтропиейсистемы. Она характеризует вероятность макросостояния системы. Определение энтропии (25.2) было сделано Больцманом.

Дадим еще одно определение энтропии. Рассмотрим расширение газа в пустоту (рис. 25.2).


 

 

Рис. 25.2

Расчет дает

 

 

где — число молекул газа в объеме , или

 

,

 

где — коэффициент пропорциональности.

Очевидно, в нашем случае , так как . С учетом выражения (25.2) можем написать



 

 

откуда приращение энтропии

 

(25.3)

 

Учитывая, что и , перепишем выражение (25.3) в виде

 

 
 


(25.4)

 

 

При изотермическом увеличении объема газа от до при температуре количество тепла, полученное газом,

 
 

 


(25.5)

 

(см. пример 23.1). Сравнивая выражение (25.4) и (25.5), получаем

 

(25.6)

 

или для элементарного приращения энтропии

 

(25.7)

 

Формула (25.7) верна не только для изотермического процесса, но и для любого равновесного обратимого процесса

 

(25.8)

 

Определение энтропии (25.7) было сделано Клаузиусом.

Из выражений (25.2) и (25.6) следует, что энтропия является функцией состояния системы.

 


Пример 25.1.Определить приращение энтропии при изотермическом кислороде массой M = 10 г от объема V1 = 25 л до объема V2 = 100 л.

 

Дано:   M = 10 г   V1 = 25 л   V2 = 100 л Решение

 

 

 

 

 

 


 

Ответ:

 

Пример 25.2.Пять молей гелия изохорически переводят из состояния, в котором его давление в состояние, в котором его давление Определить приращение энтропии гелия.

 

Дано: Решение  

 

 

.
T
T
i
T
n
=
)

 

 

 

Ответ:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.185 сек.)