АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Энергия магнитного поля и ее плотность

Читайте также:
  1. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  2. Внутренняя энергия идеального газа
  3. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Понятие о втором начале термодинамики.
  4. Внутренняя энергия реального газа
  5. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля - Томсона
  6. Внутренняя энергия тела и способы её изменения. Изменение внутренней энергии тела при нагревании. Первое начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.
  7. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике
  8. Вопрос 29 Энергия электростатического поля
  9. Вопрос 36 Взаимодействие магнитного поля с током
  10. Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока
  11. Вопрос 7 Энергия
  12. Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения

Если по проводнику течет ток, то с этим током связано определенное магнитное поле. Энергию, которую мы затратили на создание этого поля, можно рассчитать по работе тока самоиндукции при размыкании. Эта работа за малый промежуток времени dt равна

. (7.23)

Если в момент размыкания ток был I0, то вся работа тока размыкания составит . (7.24)

Это и будет энергия магнитного поля, которая связана с током I0. Таким образом, энергия магнитного поля, создаваемого проводни­ком с током I, который обладает индуктивностью L, равна

. (7.25)

Подсчитаем энергию магнитного поля длинного соленоида с числом витков на единицу длины w0, длиной l и площадью поперечного сечения S, когда по нему течет электрический ток I (рис. 72). Индуктивность такого соленоида равна

. (7.26)

Значит,

. (7.27)

Магнитная индукция в центре соленоида равна . Поэтому

. (7.28)

Поле внутри длинного соленоида практически однородно. Объем, который занимает магнитное поле, равен V = Sl. Разделив выражение (7.28) на V, получим плотность энергии магнитного поля, т. е.

. (7.29)

Таким образом, плотность энергии магнитного поля пропорциональна произведению магнитной индукции на напряженность1) в заданной точке магнитного поля, аналогично плотности энергии электрического поля, пропорциональной произведению вектора электрического смещения на напряженность.

Плотность энергии магнитного поля имеет размерность давления

.

7.7. Магнитное давление. МГД-насосы,
плазменные ускорители

Если в магнитное поле внести совокупность хаотически движущихся зарядов (плазму), то поле будет оказывать на них дополнительное давление, равное плотности энергии магнитного поля:

. (7.30)

В неоднородном магнитном поле (рис. 75) в положении 1 на плазму действует давление

(7.31)

а в положении 2 – давление

. (7.32)

Но значит, и . Поэтому плазма будет выталкиваться неоднородным магнитным полем в область малого значения магнитной индукции. При этом на единицу объема плазмы действует сила

. (7.33)

Получается нечто аналогичное пондеромоторным силам в электростатике.

МГД-насосы. Способность неоднородного магнитного поля выталкивать плазму используется в МГД-насосах, в которых жидкий металл, пройдя неоднородное магнитное поле, приобретает дополнительную скорость. Увеличение скорости движения жидкости понижает давление, в результате чего происходит всасывание газов окружающей среды вместе с потоком жидкого металла.



Плазменные ускорители. Плазма, помещенная в неоднородное магнитное поле, в соответствии с (7.33) приобретает дополнительное ускорение в направлении наибольшего изменения магнитного давления. Это явление широко используется для создания сгустков плазмы довольно больших скоростей. Такие системы применяются для инжекции плазмы в «магнитные бутылки» при термоядерном синтезе. Истечение плазмы из катодного пятна в дуговом и искровом разряде обусловлено действием того же магнитного давления на плазму в неоднородном магнитном поле.

Эффект выталкивания плазмы неоднородным магнитным полем используется в плазменных двигателях. При этом такие двигатели создают высокие удельные импульсы, которые зависят от величины градиента плотности энергии магнитного поля.

 

Вопросы для повторения

1. В чем суть опытов Фарадея по превращению магнетизма в электричество?

2. Дайте дифференциальную и интегральную формулировку закона электромагнитной индукции.

3. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

4. О чем гласит правило Ленца?

5. Выведите формулу закона электромагнитной индукции.

6. Дайте определение явления самоиндукции.

7. Как определяется индуктивность и в каких единицах она измеряется?

8. Сформулируйте явление взаимоиндукции.

9. Чему равна индуктивность бесконечно длинного соленоида?

10. Какова физическая причина возникновения токов Фуко?

11. Где и каким образом используются токи Фуко?

12. Почему возникает скинэффект и где он находит применение?

13. Как определяется энергия магнитного поля тока?

14. Дайте определение плотности энергии магнитного поля.

15. В чем физическая сущность возникновения дополнительного давления магнитного поля на хаотически движущиеся заряды?

‡агрузка...

16. Каков принцип работы МГД-насоса?

17. Как работают плазменные ускорители?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.008 сек.)