 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Работа силы Кулона
При перемещении электрического заряда q в электрическом поле сила Кулона совершает над ним работу:
А кул = q (j 1 – j 2), (2.3.7)
где j 1 и j 2 – потенциалы начальной и конечной точек поля соответственно.
В силу того, что сила Кулона является консервативной,
1) ее работа не зависит от траекторий, по которым перемещались заряды, а определяется лишь начальным и конечным положением этих зарядов;
2) при перемещении заряда по замкнутой траектории работа действующих на него кулоновских сил равна нулю;
3) работа кулоновских сил идет на изменение потенциальной энергии системы зарядов.
Пример 5. Два шарика с зарядами 6,7 и 13,3 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?
Дано: q 1=6,7 нКл = 6,7×10–9Кл,
q 2 = 13,3 нКл = 13,3×10–9Кл,
r 1 = 40 см = 0,4 м,
r 2 = 25 см = 0,25 м.
Найти: А вн.
Решение. В задачах такого типа удобно считать один из шариков неподвижным, образующим электрическое поле, а другой – движущимся в поле первого шарика. Пусть шарик с зарядом q 1 создает электрическое поле, а шарик с зарядом q 2 движется в этом поле из точки, находящейся на расстоянии r 1 = 0,4 м от шарика q 1, в точку, находящуюся на расстоянии r 2 = 0,25 м от него. Работа силы Кулона определяется выражением (2.3.7):
А кул = q 2(j 1 – j 2).
Поле образовано точечным зарядом q 1, поэтому как исходную формулу для расчета потенциала поля точечного заряда мы используем формулу (2.3.5):
.
Поскольку в задаче надо найти не работу силы Кулона, а работу внешней силы А вн, которая совершает работу против силы Кулона, то
А вн = – А кул = – q 2(j 1 – j 2) = q 2(j 2 – j 1). (2.3.8)
Теперь используем вышеприведенные формулы для нашего конкретного случая. Перепишем формулу (2.3.5) для заряда, создающего поле (это, как мы условились, заряд q 1), и найдем потенциалы в начальной и конечной точках поля:
; (2.3.9)
. (2.3.10)
Подставив формулы (2.3.9) и (2.3.10) в формулу (2.3.8), получим для работы внешней силы:
А вн = q 2(j 2 – j 1) = q 2 
– 
. (2.3.11)
После подстановки числовых данных в (2.3.11), получим окончательный ответ:
Авн = 1,2×10–6Дж = 1,2 мкДж
Ответ: 1,2 мкДж.
Поиск по сайту: