АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Изображение дробных чисел в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления

Читайте также:
  1. Алгебраїчна форма запису комплексних чисел та дії над комплексними числами, записаними у цій формі
  2. Алекс взглянул на плакат с его изображением, висевший на стене у двери, на зеркало и шкаф.
  3. Алекс, Стивенсон и часть группы заняли свои места на диванчиках по обе стороны от экрана, на котором сейчас было изображение эмблемы передачи.
  4. Арифметические действия в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления
  5. Борьба с биологическим обрастанием, коррозией и отложениями в системах оборотного водообеспечения
  6. В будущее с помощью чисел
  7. Введите через пробел 15 чисел
  8. Ввод чисел и символов в калькулятор
  9. Взаємодії в екологічних системах. Принципи формування екосистем
  10. Взаимосвязь чисел и букв
  11. Визначення необхідної чисельності вибірки.
  12. Викривлення в системах з ВРК

Изображением дроби в какой-либо системе счисления называется последовательность вида:

0.а а а . (5)

Ноль и точка выполняют роль признака правильной дроби; а — цифры в соответствующей системе счисления. Приписывание любого числа незначащих нулей слева от 0 или справа от а не меняет изображаемого значения. Значение дроби (5) есть значение выражения: Q = a p + a p + … + a p , (6)

где р – целое значение – основание системы счисления.

Для перевода двоичного или шестнадцатеричного изображения дроби в десятичное нужно подставить в выражение (6) десятичное изображение а и р и выполнить действия по правилам десятичной арифметики. Например:

(0.1001101) = 1∙2 +0∙2 +0∙2 +1∙2 +1∙2 +0∙2 +1∙2 = (0.6015625) ;

(0.9А) = 9∙16 + 10∙16 =(0.6015625) .

Чтобы получить двоичное или шестнадцатеричное изображение значения дроби Q, заданной десятичным представлением, умножают Q по правилам десятичной арифметики на 2 (или 16); значение целой части произведения a изображают цифрой двоичной (шестнадцатеричной) системы. Если дробная часть Q произведения не ноль, то Q умножают на 2 (16) и тем же путем получают значение цифры a и т. д.

Переведем, например, десятичную дробь 0.6015625 в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления:

0.6015625 ∙ 2 = 1.203125, a = 1;

0.203125 ∙ 2 = 0.40625, a = 0;

0.40625 ∙ 2 = 0.8125, a = 0;

0.8125 ∙ 2 = 1.625, a = 1;

0.625 ∙ 2 = 1.25, a = 1;

0.25 ∙ 2 = 0.5, a = 0;

0.5 ∙ 2 = 1.0, a = 1.

Искомое двоичное представление 0.1001101.

0.6015625 ∙ 16 = 9.625, a = (9) = (9) ;

0.625 ∙ 16 = 10.00, a = (10) = (А) .

Шестнадцатеричное представление 0.9А.

Между цифрами двоичных и шестнадцатеричных изображений дробей существует такая же простая связь, как между цифрами двоичных и шестнадцатеричных представлений целых значений, в чем можно убедиться на предыдущем примере.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)