АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  3. II закон Кирхгофа
  4. II. Законодательные акты Украины
  5. II. Законодательство об охране труда
  6. II. Основной ход событий:
  7. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ
  8. II.3. Закон как категория публичного права
  9. III. Государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства об охране труда
  10. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  11. IX.3.Закономерности развития науки.
  12. А 55. ЗАКОНОМІРНОСТІ ДІЇ КОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРІВ НА ЖИВІ ОРГАНІЗМИ

Основной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела. (формула 2.1)

Если к твердому телу массой m в точке А (рис. 5) приложить силу , то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение и соответственные линейные ускорения, как если бы на каждую точку действовала сила ,…, . Для каждой материальной точки можно записать:

, где ,

поэтому, (2.11)

Рис. 5. Твердое тело, вращающееся под действием силы около оси “ОО”.

где mi – масса i- й точки; – угловое ускорение; ri – ее расстояние до оси вращения.

Умножая левую и правую части уравнения (1.7) на ri, получают

, (2.12)

где – момент силы – это произведение силы на ее плечо ri.

Плечом силы называют кратчайшее расстояние от оси вращения “ОО” (рис. 5) до линии действия силы .

– момент инерции i -й материальной точки.

Выражение (2.11) можно записать так:

. (2.13)

Просуммируем левую и правую части по всем точкам тела:

.

Обозначим через М, а через J, тогда

. (2.14)

Уравнение (2.14) – основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Закон формулируется так: “Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение”.

Мгновенное значение углового ускорения , есть первая производная угловой скорости по времени t, то есть

, (2.15)

где – элементарное изменение угловой скорости тела за элементарный промежуток времени dt.

Если в выражение основного закона поставить значение мгновенного ускорения, то

или , (2.16)

где – импульс момента силы – это произведение момента силы М на промежуток времени dt.

– изменение момента импульса тела,

– момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скорость , а есть d L.

Поэтому основной закон динамики вращательного движения твердого тела формулируется так: “Импульс момента силы , действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса d L ”:

или = d L. (2.17)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)