АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Полярная система координат. Сферическая система координат

Читайте также:
  1. A) прогрессивная система налогообложения.
  2. C) Систематическими
  3. ERP и CRM система OpenERP
  4. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  5. I. Суспільство як соціальна система.
  6. I.2. Система римского права
  7. NDS і файлова система
  8. SCАDA-системы: основные блоки. Архивирование в SCADA-системах. Архитектура системы архивирования.
  9. WAIS – информационная система широкого пользования
  10. X. Налоги. Налоговая система
  11. А. Система потребностей
  12. Автоматизированная система обработки данных правовой статистики

Полярная система координат. Полярная система координат задается точкой О, которая называется полюсом, лучом Ор, который называется полярной осью и единичным вектором е, того же направления что и полярная ось. Если мы возьмем на плоскости точку М, не совпадающую с О. Ее положение определяется двумя числами: ее расстоянием до r от полюса О и углом фи, который образован отрезком ОМ с полярной осью(Ор)(отсчет углов ведется по направлению противоположенному движению часовой стрелки.).

Числа rи фи- называются полярными координатами точки М. r- полярный радиус, фи- полярный угол.Чтобы получить все точки плоскости, достаточно ограничить полярный угол промежутком

 

Для введения сферической системы координат в пространстве выбирается плоскость (основная плоскость) и на ней задается полярная 1система координат с полюсом (начало сферической системы координат) и полярной осью . Через точку перпендикулярно основной плоскости проведем ось (ось аппликат) и выберем ее направление так, чтобы возрастание полярного угла со стороны положительного направления оси происходило против часовой стрелки (рис.2.36,а).

В сферической системе координат положение точки , не лежащей на оси аппликат, характеризуется расстоянием до начала координат, полярным углом точки - ортогональной проекции точки на основную плоскость, и углом между вектором и положительным направлением оси аппликат. Таким образом, сферические координаты точки - это упорядоченная тройка чисел радиус , долгота и широта . У точек, принадлежащих оси аппликат, не определена долгота, их положение задается радиусом и широтой для положительной части оси и для отрицательной ее части. Начало координат задается нулевым значением радиуса . Иногда вместо угла широтой называют угол , принимающий значения

 

Со сферической системой координат можно связать прямоугольную систему координат (рис.2.36,б), у которой начало и базисные векторы совпадают с началом сферической системы координат и единичными векторами на полярной оси и оси 5аппликат соответственно, а базисный вектор выбирается так, чтобы тройка была правой (при этом базис оказывается стандартным).

 

Наоборот, если в пространстве задана правая прямоугольная система координат, то, приняв положительную полуось абсцисс за полярную ось, получим сферическую систему координат (связанную с данной прямоугольной).

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)