АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

С тремя неизвестными

Читайте также:
  1. ВВП может быть определён следующими тремя методами
  2. ИРЧП содержит четыре парадигмы и измеряется тремя показателями.
  3. Мости от типа их организации стремятся максимально использо-
  4. Почему люди стремятся жить как можно дольше и почему надо жить как можно дольше?
  5. Правила и указания, предназначенные на помощь человеку, стремящемуся к посвящению
  6. Элементы ТТЛ с тремя выходными состояниями —

Однородная система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет вид:

Данная система будет иметь ненулевые решения лишь в том случае, когда определитель системы будет равен нулю. Отбрасывая одно из уравнений, мы получим однородную систему двух линейных уравнений с тремя неизвестными, методика решения которой уже разобрана ранее.

П р и м е р. Решить систему линейных уравнений:

Решение:

Находим определитель D:

.

Поскольку определитель D отличный от нуля, система имеет нулевое решение.

Ответ: х1 = 0; х2 = 0; х3 = 0.

П р и м е р. Решить систему линейных уравнений:

Решение:

Находим определитель D:

Поскольку D=0, то следовательно, система имеет ненулевые решения. Отбрасывая третье уравнение, получим следующую систему:

Найдем решение системы, используя методику решения однородной системы двух линейных уравнений с тремя неизвестными.

;

При t=1, получим решение: х1 = 2; х2 = -1; х3 = -1.

Проверка показывает, что это решение удовлетворяет отброшенное третье уравнение и является решением исходной системы.

Ответ: Множество решений. Одно из частных решений: х1 = 2; х2 = -1; х3 = -1.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)