АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методом элементарных преобразований над строками матрицы

Читайте также:
  1. SWOT- анализ и составление матрицы.
  2. Алгоритм решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
  3. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  4. Вибір оптимального варіанта СМ методом мікровартостей
  5. Вид преобразований при коллинеарных осях
  6. Визначення осмотичного тиску клітинного соку плазмолітичним методом
  7. Визначення параметрів емпіричної формули за методом найменших квадратів.
  8. Визначення площі листка ваговим методом
  9. Вимірювання кута фазового зсуву методом зрівноважуючого перетворення
  10. Вимірювання опору розчинів компенсаційним методом
  11. Вимірювання струмів методом ядерного магнітного резонансу (ЯМР)
  12. Вирішення алгебричних рівнянь графічним методом за допомогою Simulink

 

Элементарными преобразованиями матрицы называются:

1) перестановка строк (столбцов) матрицы;

2) умножение элементов строки (столбца) на число l¹0;

3) прибавление элементов одной строки (столбца) к соответствующим элементам другой строки (столбца);

4) вычеркивание нулевой строки (столбца) матрицы.

NB. При элементарных преобразованиях получают только эквивалентные матрицы.

Опр. Матрицы А и В называются эквивалентными (A~B), если одна из них получается из другой в результате конечного числа элементарных преобразований.

Суть метода элементарных преобразований над строками матрицы. К исходной квадратной матрице An справа через разделительную вертикальную черту приписывают единичную матрицу Е того же порядка, что и А, и таким образом получают расширенную матрицу (A|E). Далее, с помощью элементарных преобразований над строками приводят матрицу (A|E) сначала к ступенчатому виду (А1|B), где А1 – верхняя треугольная матрица, а затем к виду (Е|А-1). Таким образом, имеет место преобразование: (А|Е)Þ(Е|А-1).

 

Пример. Дано: А= . Методом элементарных преобразований над строками найти обратную матрицу А-1.

Решение. (A|E) = -1 ~ ~ ~ ~ ~ -1 ~

~ ~ ~ Þ ÞА-1=

Проверка: А-1×А = × = = Е

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)