АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Декодирование

Читайте также:
  1. Декодирование (понимание) значений предложения
  2. Декодирование (понимание) смысла слов
  3. Декодирование по синдрому
  4. Декодирование цифровых сигналов
  5. Мажоритарное декодирование

После получения закодированного сообщения происходит его разбивка на элементарные коды, вычисление для каждого кода S и в случае его неравенства 0 – корректировка соответствующего информационного члена (если S указывает на контрольный член, то корректировка не нужна). После удаления всех контрольных членов получаем исходное сообщение.

 

Примечание: Рассмотрено построение кодов Хемминга для бинарного кодирования и числе ошибок в элементарных кодах не более одной. Существует теория для построения таких кодов для равномерного кодирования любой арности и числе ошибок не более 2, 3,… и. д.

 

 

Пример решения задачи разработки кода Хемминга

Пример:

Разработать самокорректирующийся код (код Хэмминга) в соответствии с вариантом для бинарных слов длины m= 9 и привести примеры декодирования искаженных элементарных кодов (для всех вариантов – источник помех может исказить не более одной позиции элементарного кода).

 

Р Е Ш Е Н И Е

1 Определим длину l элементарных кодов

2k–1 l, а 2k ³ l+1, где l = m + k (по условию задачи m = 9)

 

Оба неравенства выполняются для k = 4 (8 ≤ 13, 16 ³ 13), т.е для 10 информационных членов понадобятся 4 контрольных членов в элементарных кодах, общая длина которых будет равна 14.

2 Контрольные члени элементарного кода будут вычисляться так:

Ряд 1 b1 = b3+ b5 + b7 + b9 + b11 + b13 (mod 2),

Ряд 2 b2 = b3+ b6 + b7 + b10 + b11 (mod 2

Ряд 3 b4= b5+ b6 + b7 + b12 + b13 (mod 2),

Ряд 4 b8= b9+ b10 + b11 + b12 + b13 (mod 2),

3 Пример кодирования исходного элементарного сообщения (длина 10 позиций т.е m = 10)

В таблице ниже приведен пример определения контрольных членов элементарного кода (контрольный член равен 1, если число единиц соответствующего ему ряда нечетно и 0 – если четно). Значения контрольных членов выделены курсивом.

 

    3 4 5 6 7   9 10 11 12 13
                         
                         
                         
                         
                         

 

4 Пример корректировки искаженного в одной позиции элементарного кода (пусть в процессе передачи по каналу связи элементарный код, представленный в строке 2 предыдущей таблицы искажен в позиции 5 вместо 1 получен 0)

 

                          Si
                           
                          1= S1
                          0= S2
                          1= S3
                          0= S4

 

В результате подсчета кода ошибки получен следующий результат:

 

S = Sk… S2 S1 = 0101 (в бинарном представлении), что соответствует 5 (т.е. ошибка в позиции 5 и для корректировки нужно 0 (поз. 5) заменить на 1). Результат восстановления приведен ниже.

 

    3 4 5 6 7   9 10 11 12 13
                         

 

Осталось удалить контрольные биты в позициях 1,2,4,8.

Лекция 8

Примеры решения задач

Задача № 3

Разработать самокорректирующийся код (код Хэмминга) в соответствии с вариантом для бинарных слов длины m и привести примеры декодирования искаженных элементарных кодов (для всех вариантов – источник помех может исказить не более одной позиции элементарного кода).

 

Таблица вариантов к задаче 3


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)