 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Колебания. Чтобы вызвать вынужденные, электромагнитные колебания, нужно в колебательный контур, включить переменную ЭДС
Чтобы вызвать вынужденные, электромагнитные колебания, нужно в колебательный контур, включить переменную ЭДС. В этом случае переменное напряжение в контуре изменяется по закону
U = U0 sin ωt. (4.1)
Дифференциальное уравнение вынужденных электрических колебаний запишется в виде:
(4.2)
Уравнение (4.2) аналогично уравнению вынужденных механических колебаний. Частное решение уравнения (4.2) имеет вид:
Q = Q0 sin (ωt-φ) (4.3) 
(4.4)
Подстановка значений ω02 и δ дает
(4.5)
(4.6)
Для нахождения силы тока в контуре при установившихся колебаниях продифференцируем по времени уравнение (4.3): 
(4.7) 
Между силой тока и напряжением возникает сдвиг фаз π/2. Амплитуда силы тока І0 в контуре зависит от R и соотношения между L, С и ω. При постоянном активном сопротивлении R контура, если ωL = 1/ωС или ω = 1/√ LС
Если поместить между полюсами магнита обмотку, содержащую N витков, каждый из которых представляет отдельную рамку, то в каждом витке будет генерироваться вычисленная выше ЭДС и полная ЭДС будет равна
(4.8)
Генерируемое во внешней цепи напряжение будет иметь вид:
, (4.9)
а ток в цепи по закону Ома будет равен:
(4.10)
Произвольное значение I определяет начальную фазу напряжения или тока (произвол в выборе фазы соответствует произволу в выборе начального положения рамки). Если в цепи действует только активное сопротивление R, то фазы напряжения и тока совпадают, однако в реальных цепях это не так.
Мощность в цепи с активным сопротивлением. Мощность в цепи тока, где имеется только активное сопротивление R, равна N = I 2 R. Так как ток быстро меняется со временем, то и мощность является функцией времени. Удобно пользоваться средней мощностью за какой-то большой промежуток времени по сравнению с периодом колебаний тока в цепи. Для этого нужно знать среднюю мощность за один период, т.е. количество энергии, поступающей в цепь за один период, деленное на период.
Пусть I = I m cos(w t) (в предыдущей формуле фаза тока выбрана равной j=p/2). Тогда
При усреднении за период второе слагаемое обращается в нуль, так что средняя мощность оказывается равной:
, (4.11)
где введено среднее (действующее) значение силы тока.
Аналогично можно ввести и действующее значение напряжения:
Понятия действующих значений тока и напряжения в цепи переменного тока полезны на практике, так как именно они регистрируются амперметрами и вольтметрами.
Поиск по сайту: