Вопрос. Канонический рекурсивный фильтр

Предназначен для оптимизации использования памяти рекурсивным алгоритмом фильтрации. Использует минимальное возможное число ячеек памяти (максимальное из числе m и n). Структурная схема фильтра показана на рис. 47.

На рисунке изображен фильтр 2-ого порядка, системная функция которого равна:

24 Вопрос. Синтез ЦФ. Метод инвариантных импульсных характеристик.

Задачей синтеза являются поиски значений коэффициентов a и b цифрового фильтра.

В основе данного метода лежит предположение, что синтезированный ЦФ должен обладать импульсной характеристикой, которая является результатом дискретизации соответствующей импульсной характеристики аналогового фильтра – прототипа.

Число элементов импульсной характеристики может быть конечным или бесконечным. Это определяет структуру синтезируемых фильтров.

Связь между коэффициентами импульсной характеристики и структур фильтра наиболее проста для нерекурсивного фильтра. Синтез осуществляется путем применения z - преобразования к h(k).

Все приближения к АЧХ аналогового фильтра прототипа зависит от выбранного шага дискреции. При необходимости можно вычислить частотный коэффициент передачи и по нему АЧХ выполнив подстановку .

25 Вопрос. Синтез ЦФ. Метод инвариантных частотных характеристик.

Принципиально невозможно создать ЦФ, частотная характеристика которого в точности повторяла бы частотную характеристику некоторой аналоговой цепи. Причина состоит в том, что частотный коэффициент передачи ЦФ является периодической функцией частоты с периодом, определяемым шагом дискретизации.

Подобие (инвариантность) частотных характеристик аналогового и цифрового фильтров, заключается в том, что весь бесконечный интервал частот w_a аналоговой системы, был преобразован в отрезок частот w_ч ЦФ в интервале [-π/T; π/T] при сохранении общего вида АЧХ.

Поиск по сайту: