АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Читайте также:
  1. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  2. XII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
  3. Активность личности, психоаналитические теории личности
  4. Анализ безубыточности и оценка запаса финансовой прочности
  5. Анализ безубыточности и оценка запаса финансовой прочности
  6. Антропологические теории мифа
  7. Антропологические теории ритуала
  8. Билет 2. Теории исторического развития
  9. Билет № 35 Проблема познания в философии. Основные направления в теории познания.
  10. Биография Ч. Дарвина. Основные его труды. Оценка теории Ч. Дарвина, ее значение.
  11. Биологизаторские теории
  12. Введение. Немного теории

 

I-ая теория прочности (теория максимальных нормальных напряжений)

Прочность считается обеспеченной, если наибольшее из главных напряжений не превосходит допускаемого для данного материала.

 

 

Возможны 2 варианта:

 

а)

б)

Недостатки I-ой теории:

 
 


1. Из трёх главных напряжений учитывает только одно – наибольшее, а два других не учитывает.

 

2. Не может объяснить случай гидростатического сжатия.

 

 

3. Даёт удовлетворительные результаты лишь для весьма хрупких материалов, для пластичных непригодна. Применение ограничено.

 

 

II-ая теория прочности (теория максимальных относительных деформаций)

 

Прочность считается обеспеченной, если наибольшая относительная деформация (из трёх) не превосходит допускаемого значения.

 

(1)

 

Используя обобщённый закон Гука, выразим (1) в напряжениях:

 

; или - при объёмном НС

 

– при линейном НС

 

Теперь условие прочности (1) принимает вид:

 

 

 

Эта теория учитывает влияние всех трёх главных напряжений и даёт хорошие результаты для хрупких материалов.

 

Недостатки теории:

 

1. Не может объяснить случай гидростатического сжатия.

 

2. Не может объяснить случай:

 
 


Для случая А:

 

Для случая Б:

 

То – есть по теории случай Б прочнее А, а на практике – наоборот.

 

 

3. Эта теория даёт хорошие результаты для хрупких материалов, но неприменима для пластичных. Применение ограничено

 

Две первых теории применяются для хрупких материалов и поэтому называются теориями хрупкого разрушения. На практике же большинство конструкций выполняется из пластичных материалов, особенно из сталей. Поэтому для них применяют другие теории, называемые теориями пластичности.

 

 

III-я теория прочности (теория максимальных касательных напряжений).

 

Прочность считается обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения не превосходят допускаемого значения.

(2)

Из теории известно, что при объёмном НС:

При линейном НС:

Условие прочности (2) принимает вид:

 

(2а)

 

Недостатки теории:

 

1. Не учитывает .

2. Гидростатическое сжатие объясняет хорошо, а гидростатическое растяжение не объясняет, т.к. на практике тело разрушается.

3. Не годится для материалов, у которых:

 

 

Эта теория хорошо подтверждается опытами и широко применяется на практике (особенно для сталей).

 

IV-я теория прочности – энергетическая.

 

Прочность считается обеспеченной, если величина удельной потенциальной энергии изменения формы материала не превосходит допускаемого значения.

 

(3)

 

Из теории известно, что:

при объёмном НС

При линейном НС:

 

Условие прочности (3) принимает вид:

 

(4)

 

Эта теория прочности даёт хорошие результаты для пластичных материалов, у которых . Здесь учитываются все 3 главных напряжения, она широко используется на практике.

 

Недостатки теории:

 

1. Хорошо объясняет гидростатическое сжатие, но не объясняет гидростатическое растяжение.

2. Непригодна для хрупких материалов.

 

 

V-я теория прочности – теория прочности Отто Мора.

 

Она пригодна для материалов, у которых .

Теория Мора основана на анализе предложенных им же кругов напряжений, которые не входят в программу нашего курса. Поэтому конечный результат приводится без доказательства.

Прочность обеспечена если: , где

В частном случае, когда , формула (5) обращается в известную формулу (2а) для расчёта по 3-ей теории прочности. Формулу Мора можно применять для оценки прочности как пластичных, так и хрупких материалов.

 

Недостаток: не учитывает напряжение , однако погрешность из-за этого невелика ( %).

В настоящее время первые 2 теории для хрупких материалов используются редко. Для них применяют формулу Мора.

 

Подводя итог рассмотрению условий прочности, можно написать условие прочности в виде:

 

где: – расчётное напряжение

– допускаемое напряжение при простом растяжении или сжатии.

По разным теориям имеем:

 

 

Инженер, исходя из реальных свойств материала и характера НС, сам должен выбрать, какую теорию применить.

Нужно помнить, что деление материалов на хрупкие и пластичные весьма условно. Материал, пластичный при простом растяжении или сжатии, может вести себя как хрупкий при сложном НС и наоборот.

 

На хрупкость и пластичность влияют:

 

1. Вид напряжённого состояния. При НС, близком к гидростатическому растяжению – повышается хрупкость, при гидростатическом сжатии – пластичность. Примеры: В физ-техе проводились эксперименты с медным и мраморным шариками – рассказать.

2. Температура. При повышении температуры возрастает пластичность, при понижении – хрупкость. Рассказать о русской пословице (“Куй железо, пока горячо!”) и о санно – гусеничных поездах в Антарктиде.

3. Скорость деформирования. При быстром нагружении (удар, рывок) увеличивается хрупкость, при медленном – сохраняется пластичность. Рассказать о диаграмме нагружения пластичного материала.

4. Влияют также: термообработка (закалка, отжиг, отпуск), цианирование, цементирование, механическая обработка (наклёп) и другие факторы.

 

Поэтому правильнее говорить не о хрупком и пластичном материале, а о хрупком и пластичном состоянии материала.


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.02 сек.)