Частина II. ОСНОВИ БЕЗПЕКИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ. Синтаксична міра інформації

,■;

Синтаксична міра інформації

Ця міра кількості інформації оперує із знеособленою інформа­цією, яка не виражає смислового ставлення до об'єкта.

Об'єм даних V_D у повідомленні вимірюється кількістю сим­волів (розрядів) у цьому повідомленні. У різних системах чис­лення один розряд має різну вагу й відповідно міняється одини­ця вимірювання даних:

• у двійковій системі числення [binary notation, binary system]
одиниця вимірювання — біт (bit — binary digit — двійковий
розряд);

• у десятковій системі числення [decimal notation, decimal
numeration system] одиниця вимірювання — діт [dit] (десят­
ковий розряд).

Кількість інформації [amount of information, information content] І на синтаксичному рівні неможливо визначити без роз­гляду поняття невизначеності стану системи (ентропії системи). Дійсно, одержання інформації про будь-яку систему завжди зв'язане зі зміною ступеня необізнаності одержувача про стан цієї системи. Розглянемо це поняття.

Нехай до одержання інформації одержувач має деякі поперед­ні (апріорні) відомості про систему а. Мірою його необізнаності є функція Н{а), яка в цей же час служить і мірою невизначеності стану системи.

Після одержання деякого повідомлення (3 одержувач здобув деяку додаткову інформацію Ір(а), що зменшила його апріорну необізнаність так, що апостеріорна (після одержання повідом­лення р⁴ невизначеність системи стала Нр(а).

Тоді кількість інформації Ір(а) про систему, одержаної в пові­домленні р\ визначається так:

Щ) = Н{а) - Щ{а),

тобто кількість інформації вимірюється зміною (зменшенням) невизначеності стану системи.

Якщо кінцева невизначеність Н${а) стане рівною нулю, то первинне неповне знання заміниться повним знанням і кількість

Розділ 6. Інформаційні системи та технологи як об'єкти інформаційної безпеки

інформації Ір(сх) = Н(а). Іншими словами, ентропія системи може розглядатися як міра відсутньої інформації.

Ентропія системи Нф), що має N можливих станів, відповід­но до формули Шенона, дорівнює

і=\

де Р, — ймовірність того, що система знаходиться в і-му стані. Для випадку, коли всі стани системи рівноймовірні, тобто їхні ймовірності рівні Pj = 1/N, її ентропія визначається співвід­ношенням

Часто інформація кодується числовими кодами в цій чи ін­шій системі числення, особливо це актуально при представлен­ні інформації в комп'ютері. Природно, що одна й та ж кількість розрядів у різних системах числення може передавати різне чис­ло станів відображуваного об'єкта, що можна представити у виг­ляді співвідношення

N=m",

де N — число можливих відображуваних станів;

m — основа системи числення (різноманіття символів, що застосовується в алфавіті;

и — число розрядів (символів) в повідомлення.

Найбільш часто використовуються двійкові й десяткові лога­рифми. Одиницями вимірювання будуть відповідно біт і діт.

Коефіцієнт (ступінь) інформативності (лаконічність) повідом­лення визначається відношенням кількості інформації до об'єму даних, тобто

Y =

причому 0<Х< 1.

Із збільшенням X зменшуються об'єми роботи з перетворен­ня інформації (даних) в системі. Тому прагнуть до підвищення

інформативності, для чого розробляються спеціальні методи оп­тимального кодування інформації.

Семантична міра інформації

Для вимірювання смислового змісту інформації, тобто її кіль­кості на семантичному рівні, найбільше визнання одержала те-заурусна міра, яка пов'язує семантичні властивості інформації зі здатністю користувача сприймати повідомлення, що надійшли. Для цього використовується поняття «тезаурус користувача».

Тезаурус [thesaurus] — це сукупність відомостей, якими во­лодіє користувач або система.

Залежно від співвідношення між смисловим змістом інформа­ції S і тезаурусом користувача S_p змінюється кількість семантич­ної інформації І_с, що сприймається користувачем і включається ним у подальшому в свій тезаурус.

Характер такої залежності показано на рис. 6.3.

Розглянемо два граничних випадки, коли кількість семантич­ної інформації І_с дорівнює нулю:

• при Sp ~ 0 користувач не сприймає, не розуміє інформації, що
надійшла;

• при Sp—*~°° користувач усе знає й інформація, що надійшла,
йому не потрібна.

Максимальну кількість семантичної інформації І_с користувач здобуває при узгодженні її смислового змісту S зі своїм тезауру-

Розділ 6. Інформаційні системи та технології як об'єкти інформаційної безпеки

сом S_p (S_p = Sp _op_t), коли інформація, що надходить, є зрозумілою користувачеві й несе йому раніше невідомі (відсутні у його тезау­русі) відомості.

Таким чином, кількість семантичної інформації в повідом­лення, кількість нових знань, одержаних користувачем, є величи­ною відносною. Одне й те ж повідомлення може мати смисловий зміст для компетентного користувача й бути безглуздими (семан­тичний шум) для користувача некомпетентного.

При оцінюванні семантичного (змістовного) аспекту інфор­мації необхідно прагнути до узгодження величин S і Sp.

Відносною мірою кількості семантичної інформації може бути коефіцієнт змістовності С, який визначається як відношення кіль­кості семантичної інформації до її об'єму:

С-4.

Прагматична міра інформації

Ця міра визначає корисність інформації (цінність) для досяг­нення користувачем поставленої мети. Ця міра також відносна, зумовлена особливостями використання цієї інформації в цій чи іншій системі. Цінність інформації доцільно вимірювати в тих же самих одиницях (або близьких до них), в яких вимірюється цільова функція.

6.1.4. Якість інформації

Можливість та ефективність використання інформації зумов­лені такимиїї споживчими показниками якості,як репрезентатив­ність, змістовність, достатність, доступність, актуальність, своє­часність, точність, вірогідність, стійкість.

Репрезентативність інформації (див. репрезентація) пов'я­зана з правильністю її відбору й формування з метою адекватного відображення властивостей об'єкта. Найважливіше значення тут Мають:

Частина II. ОСНОВИ БЕЗПЕКИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

• правильність концепції, на базі якої формулюється вихідне
поняття;

• обґрунтованість відбору суттєвих ознак й зв'язків явища, що
відображається.

Порушення репрезентативності нерідко приводить до суттє­вих її похибок.

Змістовність інформації [content-richness] відображає се­мантичну ємність, що дорівнює відношенню кількості семантич­ної інформації в повідомленні до об'єму оброблюваної інформа­ції, тобто С = —. Yd