АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание № 5

Читайте также:
  1. Ваше задание
  2. Глава 15. Задание
  3. Глава 17. Задание Виолетты
  4. Глава 20. Задание. День первый
  5. Дипломное задание
  6. Для развития проектировочных умений: задание 2.3.
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. Домашнее задание богатого папы
  11. Домашнее задание к летней сессии (2 курс)
  12. Домашнее задание по лекции: Спрос и предложение

Одним из основных отличий работ опытно-экспериментального характера от других типов работ является обработка практических результатов методами математической статистики.

Тема: Определение достоверности различий по t-критерию Стьюдента

Проиллюстрируем возможности критерия Стьюдента на конкретном примере. Предположим, вам необходимо выяснить эффективность обучения стрельбе по определенной методике. С этой целью проводится сравнительный педагогический эксперимент, где одна группа (экспериментальная), состоящая из 8 человек, занимается по]предлагаемой экспериментальной методике, а другая (контрольная) - по традиционной, общепринятой. Рабочая гипотеза заключается в том, что новая, предлагаемая вами методика окажется более эффективной. Итогом эксперимента является контрольная стрельба из пяти выстрелов, по результатам которых (табл. 1) нужно рассчитать достоверность различий и проверить правильность выдвинутой гипотезы.

Таблица 1

Сравнительные результаты обучения стрельбе

Группы п Очки
Экспериментальная                  
Контрольная                  

Что же необходимо сделать для расчета достоверности различий по t-критерию Стьюдента?

  1. Вычислить средние арифметические величины для каждой группы в отдельности. Сопоставление среднеарифметических величин показывает, что в экспериментальной группе данная величина (Хэ = 35) выше, чем в контрольной (Хк = 27). Однако для окончательного утверждения того, что занимающиеся экспериментальной группы научились стрелять лучше, следует убедиться в статистической достоверности различий (t) между рассчитанными среднеарифметическими значениями. Для этого и рассчитывается t-критерий Стьюдента.
  2. В обеих группах вычислить стандартное отклонение (d) по следующей формуле:

 
 


где Xmax - наибольший показатель; Xmin - наименьший показатель; К - табличный коэффициент.

Порядок вычисления стандартного отклонения (d):

- определить Xmax в обеих группах;

- определить Хmin в этих группах;

- определить число измерений в каждой группе (8);

- найти по специальной таблице (см. табл. 2) значение коэффициента К, который соответствует числу измерений в группе (8). Для этого в левом крайнем столбце под индексом (n) находим цифру 0, так как количество измерений в нашем примере меньше 10, а в верхней строке - цифру 8; на пересечении этих строк - 2,85, что соответствует значению коэффициента К при8 испытуемых;

Таблица 2

n                    
  - - 1,13 1,69 2,06 2,33 2,53 2,70 2,85 2,97
  3,08 3,17 3,26 3,34 3,41 3,47 3,53 3,59 3,64 3,69
  3,74 3,78 3,82 3,86 3,90 3,93 3,96 4,00 4,03 4,06
  4,09 4,11 4,14 4,16 4,19 4,21 4,24 4,26 4,28 4,30
  4,32 4,34 4,36 4,38 4,40 4,42 4,43 4,45 4,47 4,48
  4,50 4,51 4,53 4,54 4,56 4,57 4,59 4,60 4,61 4,63
  4,64 4,65 4,66 4,68 4,69 4,70 4,71 4,72 4,73 4,74
  4,76 4,76 4,78 4,79 4,80 4,81 4,82 4,82 4,84 4,84
  4,85 4,86 4,87 4,88 4,89 4,90 4,91 4,92 4,92 4,93
  4,94 4,95 4,96 4,96 4,97 4,98 4,99 4,99 5,00 5,01

 

- подставить полученные значения в формулу и произвести необходимые вычисления:

  1. Вычислить стандартную ошибку среднего арифметического значения (m) по формуле:

 
 

 


Вычислим для каждой группы значение (m)

 

 

  1. Вычислим среднюю ошибку разности по формуле:

 

 

5. По специальной таблице (таблица 3) определить достоверность различий. Для этого полученное значение (t)сравнивается с граничным при 5%-ном уровне значимости (005) при числе степеней свободы f= пэ + пк - 2, где пэ и пк - общее число индивидуальных результатов соответственно в экспериментальной и контрольной группах. Если окажется, что полученное в эксперименте t больше граничного значения (t005), то различия между средними арифметическими двух групп считаются достоверными при 5%-ном уровне значимости, и наоборот, в случае когда полученное t меньше граничного значения t005, считается, что различия недостоверны и разница в среднеарифметических показателях групп имеет случайный характер. Граничное значение при 5%-ном уровне значимости (t005) определяется следующим образом:

- вычислить число степеней свободы f= 8 + 8 - 2 = 14;

- найти по таблице (таблица 3) граничное значение t005 при f = 14.

В нашем примере табличное значение t0;05 =2,15, сравним его с вычисленным t, которое равно 1,7, т.е. меньше граничного значения (2,15). Следовательно, различия между полученными в эксперименте средними арифметическими значениями считаются недостоверными, а значит, недостаточно оснований для того, чтобы говорить о том, что одна методика обучения стрельбе оказалась эффективнее другой. В этом случае можно записать: t = 1,7 при р > 0,05, это означает, что в случае проведения 100 аналогичных экспериментов вероятность (р) получения подобных результатов, когда средние арифметические величины экспериментальных групп окажутся выше контрольных, больше 5%-ного уровня значимости или меньше 95 случаев из 100.

Таблица 3

Граничные значения t - критерия Стьюдента для 5% и 1%-ного уровня значимости в зависимости от числа степеней свободы

Степень свободы Границы значения Степень свободы Границы значения
р = 0,05 р = 0,01 р = 0,05 р = 0,01
  12,71 63,60   2,08 2,82
  4,30 9,93   2,07 2,82
  3,18 5,84   2,07 2,81
  2,78 4,60   2,06 2,80
  2,57 4,03   2,06 2,79
  2,45 3,71   2,06 2,78
  2,37 3,50   2,05 2,77
  2,31 3,36   2,05 2,76
  2,26 3,25   2,04 2,76
  2,23 3,17   2,04 2,75
  2,20 3,11   2,02 2,70
  2,18 3,06   2,01 2,68
  2,16 3,01   2,00 2,66
  2,15 2,98   1,99 2,64
Г5 2,13' 2,95   1,98 2,63
  2,12 2,92   1,98 2,62
  2,11 2,90   1,97 2,60
  2,10 2,88   1,96 2,59

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)