АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вправи і задачі розрахункового характеру

Читайте также:
  1. I. МЕТА І ЗАДАЧІ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
  2. III. Вправи на спостереження за роллю дієслів у мовленні.
  3. IV. Тренувальні вправи.
  4. IV. Тренувальні вправи.
  5. IV. Тренувальні вправи.
  6. IV. Тренувальні вправи.
  7. V. Тренувальні вправи.
  8. Вибір задачі для моделювання
  9. Визначення розрахункового навантаження квартири та груп електроприймачів
  10. ВПРАВИ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
  11. Вправи для тренування правильного дихання
  12. Вправи і завдання

1. З’ясуйте, чи функція є скалярним добутком на векторному просторі

 

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , –дійсний векторний простір.

11. , –дійсний векторний простір.

12. , –дійсний векторний простір.

13. , –комплексний векторний простір.

14. , –комплексний векторний простір.

15. , –комплексний векторний простір.

16. , –комплексний векторний простір.

17. , –комплексний векторний простір.

18. , –комплексний векторний простір.

19. , –комплексний векторний простір.

20. , –комплексний векторний простір.

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , –комплексний векторний простір.

26. , –комплексний векторний простір.

27. , –комплексний векторний простір.

28. , –комплексний векторний простір.

29. , –комплексний векторний простір.

30. , –дійсний векторний простір функцій , інтегровних за Ріманом на .

31. , –дійсний векторний простір функцій .

32. , –комплексний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну другу похідну.

33. , –комплексний векторний простір.

2. З’ясуйте, чи функція є нормою на векторному просторі

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , – дійсний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну другу похідну.

22. , –дійсний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну похідну.

23. , .

24. , – дійсний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну другу похідну.

25. , .

26. , – дійсний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну другу похідну.

27. , .

28. , .

29. , – дійсний векторний простір всіх функцій , які мають на неперервну другу похідну.

30. , .

31. , .

32. , .

33. , .

34. , .

35. , .

36. , .

37. , , де –простір функцій, інтегровних за Ріманом на .

3. З’ясуйте, чи функція є відстанню на множині

1. , .

2. , –множина всіх функцій , неперервних на .

3. , –множина всіх функцій , неперервних на .

4. , .

5. , .

6. , , де –простір функцій, інтегровних за Ріманом на .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

29. , .

30. , .

 

4. Знайдіть скалярний добуток вказаних елементів евклідового простору ( –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , зі скалярним добутком , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі скалярним добутком , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі скалярним добутком , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі скалярним добутком ).

 

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

6. , , .

7. , ,

8. , ,

9. , ,

10. , , .

11. , , .

12. , , .

13. , , .

14. , , .

15. , ,

16. , , .

17. , , .

18. , , .

19. , ,

20. , ,

21. , ,

22. , , .

23. , , .

24. , , .

25. , , .

26. , , .

27. , , .

28. , , .

29. , , .

30. , , .

31. , , .

32. , , .

33. , , .

34. , , .

35. , , .

36. , , .

37. , , .

38. , , .

39. , , .

40. , , .

41. , , .

42. , , .

 

5. Знайдіть норму вказаного елемента нормованого простору (, , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , з нормою , , , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі нормою , , , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі нормою , , , –комплексний векторний простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі нормою )

 

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , ,

23. , .

24. , ,

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

29. , .

30. , .

31. , .

32. , .

33. , .

34. , .

35. , .

36. , .

37. , .

38. , .

39. , .

40. , .

41. , .

42. , .

6. Знайдіть відстань між вказаними елементами метричного простору (, , –простір всіх функцій , неперервних на , з відстанню , , , –простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл зі відстанню , , , –всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл , зі відстанню, , , –простір всіх функцій , неперервних на , для яких збіжним є інтеграл зі відстанню )

 

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

6. , , .

7. , , .

8. , , .

9. , , .

10. , ,

11. , ,

12. , ,

13. , ,

14. , , .

15. , , .

16. , , .

17. , ,

18. , , .

19. , ,

20. , , .

21. , , .

22. , , .

23. , ,

24. , , .

25. , ,

26. , ,

27. , , .

28. , , .

29. , , .

30. , , .

31. , , .

32. , , .

33. , , .

34. , , .

35. , , .

36. , , .

37. , , .

38. , , .

39. , , .

40. , , .

41. , , .

42. , , .

43. , , .

 

7. Дослідіть послідовність на збіжність в метричному просторі і у випадку збіжності знайдіть її границю в

 

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. . .

14. , .

15. , .

16. , .

17. , .

18. , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.079 сек.)