Пример 5

Построение эпюры углов закручивания для вала, схема нагружения которого приведена на рис. 8,а.

Угол закручивания определяем по формуле

φ ,

где Т – крутящий момент на данном участке; l – длина участка; G - модуль сдвига, - полярный момент инерции сечения вала,

Применяем метод сечений в строим эпюру крутящих моментов (рис. 8,б). На 1 участке угол закручивания правого сечения относительно левого равен нулю, так как на этом участке отсутствует крутящий момент.

На втором участке. φ2

На 3 участке угол закручивания правого сечения относительно левого

φ3

Суммарный угол закручивания правого торца вала относительно левого

φ = φ2 + φ3 = -1,6 - 0,35 = -0,51

эпюра углов закручивания показана на рис. 8,в.

Контрольные вопросы, на которые нужно дать ответ при защите домашнего задания

1.Внешние и внутренние силы. Напряжения

1.1. Какие силы называются внешними?

1.2. Какие силы называются внутренними? При помощи какого метода они могут быть определены?

1.3. В чем сущность метода сечений?

1.4. Что называется напряжениями и в каких единицах они измеряются?

1.5. Можно ли с помощью метода сечений установить закон распределения внутренних сил по сечению?

1.6. Как проверить правильность определения опорных реакций?

1.7. К каким компонентам в общем случае приводятся главный вектор и главный момент внутренних сил? Как эти компоненты принято обозначать?

1.8. К каким компонентам приводятся главный вектор и главный момент в случае осевого растяжения-сжатия?

2. Растяжение-сжатие

2.1. Каково правило знаков при определении продольной силы в сечении?

2.2. Как определяются нормальные напряжения при осевом растяжении сжатии?

2.3. Что называется а) абсолютным удлинением? б) относительным удлинением?

2.4. Что называется коэффициентом Пуассона?

2.5. Как формулируется закон Гука и как он записывается?

2.6. Как распределены нормальные напряжения по сечению при осевом растяжении-сжатии?

2.7. Что называется модулем упругости и какова его размерность?

2.8. Что называется жесткостью поперечного сечения при растяжении-сжатии?

2.9. Напишите выражение для определения абсолютного удлинения при растяжении.

2.10. Что называется пределом упругости, пределом текучести, пределом прочности?

2.11. Каковы различия в диаграммах растяжения пластичных и хрупких материалов?

2.12. Что называется допускаемым напряжением?

2.13. Напишите условие прочности при растяжении.

3. Внутренние силовые факторы при плоском изгибе

3.1. К каким компонентам приводится главный вектор и главный момент в случае плоского изгиба?

3.2. Каково правило знаков при определении поперечной силы и изгибающего момента?

3.3. Почему компоненты внутренних сил в любом сечении консоли можно определить без предварительного определения опорных реакций Т?

3.4. Что называют эпюрами внутренних сил? Что дает каждая ордината соответствующей эпюры?

3.5. Какой изгиб называется плоским?

3.6. В каких случаях бывают скачки на эпюрах:

а) поперечных сил?

б) изгибающих моментов?

3.7. В каких случаях бывают изломы на эпюрах:

а) поперечных сил?

б) изгибающих моментов?

3.8. Какой вид имеет эпюра поперечных сил на участке, где к брусу приложена распределенная по его длине нагрузка?

3.9. Какой вид имеет эпюра изгибающих моментов на участке, где к брусу приложена распределенная по его длине нагрузка?

3.10. Как направлены выпуклости парабол и изломы на эпюрах изгибающих моментов?

3.11. В каких случаях эпюра поперечных сил на участках прямоугольна?

3.12. В каких случаях эпюра изгибающих моментов на участках прямоугольна?

3.13. В каких случаях на параболическом участке эпюры изгибающих моментов будут иметь место максимум или минимум?

3.14. Как найти значение максимума или минимума на эпюре изгибающих моментов?

4. Геометрические характеристики сечений.

4.1. Назовите геометрические характеристики поперечного сечения бруса?

4.2. Что называется статическим моментом площади сечения? Какова его размерность? От чего зависит его знак?

4.3. Какие оси называются центральными?

4.4. Как найти положение центра тяжести сечения?

4.5. Чему равен статический момент площади сечения относительно любой центральной оси?

4.6. Что называют осевым моментом инерции сечения? Какова его размерность?

4.7. Что называют центробежным моментом инерции сечения? Какова его размерность? От чего зависит его знак?

4.8. Что называют полярным моментом инерции сечения? Какова его размерность?

4.9. Каково соотношение междуосевым и полярным моментами инерции сечения?

4.10. Какие оси сечения называются главными?

4.11. Какие оси называются главными, центральными?

4.12. Каким свойством должна обладать форма сечения, для которого очевидно положение главных осей?

4.13. Какова зависимость между осевыми моментами инерции сечения относительно параллельных осей?

4.14. Какова зависимость между центробежными моментами инерции сечения относительно параллельных осей?

4.15. Какой из двух моментов инерции треугольника больше: относительно оси, проходящей через основание, или относительно параллельной ей центральной оси?

4.16. Что называют осевым моментом сопротивления сечения?

4.17. Напишите выражение для определения осевого момента сопротивления круглого и кольцевого сечений.

5. Нормальные напряжения при плоском изгибе.

5.1. Какой вид нагружения называется изгибом?

5.2. Какой изгиб называется чистым?

5.3. Что называется нейтральным слоем?

5.4. Где и как проходит нейтральная линия в поперечном сечении при плоском изгибе?

5.5. Как распределяется нормальные напряжения в поперечном сечении при плоском изгибе?

5.6. Какова зависимость радиуса кривизны нейтрального слоя от изгибающего момента?

5.7. Что называется жесткостью поперечного сечения при изгибе?

5.8. Запишите закон Гука применительно к изгибу.

5.9. Напишите условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе для пластичных и хрупких материалов.

6. Определение перемещений.

6.1. Чему равна работа постоянной и упругой силы?

6.2. Чему равна работа постоянной и упругой пары сил?

6.3. Как записывается интеграл Мора для определения перемещений?

6.4. Как осуществляется вычисление интеграла Мора приемом Верещагина?

6.5. Применим ли метод Мора для определения перемещений при других случаях нагрузки, кроме изгиба?

7. Сдвиг, кручение.

7.1. Какая деформация называется чистым сдвигом?

7.2. Как записывается закон Гука при сдвиге?

7.3. Что называют модулем сдвига и какова его размерность?

7.4. Какой вид нагружения бруса называют кручением?

7.5. Какие внутренние силовые факторы действуют в поперечных сечениях бруса при кручении?

7.6. Как определить крутящий момент в сечении?

7.7. каково правило знаков для крутящих моментов?

7.8. Запишите формулу для определения напряжения по сечению при кручении круглого бруса.

7.9. Как распределяются касательные напряжения по сечению при кручении круглого бруса?

7.10. Что называют жесткостью поперечного сечения бруса при кручении?

7.11. Запишите формулу для определения угла закручивания при кручении круглого бруса.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ПО КУРСУ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Задания и некоторые методические указания

Составители Баранцов Владимир Яковлевич

Поиск по сайту: