 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Группировка вокруг одного и того же «корневого» числа
Суть приема объясним на примере.
Пример: Пусть требуется найти сумму 57+54+53+55+54+52+54+50.
Легко заметить, что все эти числа близки к числу 54, поэтому его считают «корневым», а искомую сумму вычисляют в следующей последовательности:
1) находят сумму «корневых» чисел: 54×8=432, т.к. в сумме 8 слагаемых;
2) находят сумму отклонений каждого числа от «корневого»; при этом, если число больше «корневого», отклонение берется со знаком «+», если число меньше «корневого – со знаком «-»: 3+0-1+1+0-2+0-4=-3;
3) получившуюся сумму алгебраически прибавляют к результату первого пункта: 432+(-3)=432-3=429.
Выбор «корневого» числа не влияет на окончательный результат. Так, если считать, что «корневое» число не 54, а 55, то вычисления будут следующими:
1) 55×8=440,
2) 2-1-2+0-1-3-1-5=-11,
3) 440-11=429
«Корневое» число обычно берут такими, чтобы наиболее просто находилась сумма отклонений.
Вынесение общего множителя
При сложении нескольких чисел, имеющих общий множитель, находят сумму чисел в скобках, а затем находят произведение общего множителя и полученной суммы.
Пример.
28+20+36+16=4×(7+5+9+4)=4×25=100
Увеличение или уменьшение уменьшаемого и вычитаемого
На одно и то же число единиц
Суть приема поясним на примерах.
Пример:
342-26=(342-2)-(26-2)=340-24=316
Этот прием особенно хорош тогда, когда вычитаемое близко к «круглому» числу.
Пример:
1285-296=(1285+4)-(296+4)=1289-300=1289-(200+100)=(1289-200)-100-1089-100=989
Округление вычитаемого
Вычитаемое заменяют ближайшим к нему «круглым» числом, находят разность, а затем соответствующее дополнение до «круглого» числа прибавляют к полученной разности или вычитают из нее.
Пример:
1285-296=1285-((296+4)=1285-(300-4)=(1285-300)+4=
=1285-(200+100)+4=(1085-100)+4=985+4=989
Умножение на 2
Умножение на 2 - поочередно удваиваем каждую цифру данного числа.
136×2=272
124×2=248
Умножение на 3
Правило умножения на 3 выглядит следующим образом:
1) Первая цифра: вычтите ее из 10 и удвойте. Если цифра нечетная, прибавьте 5.
2) Средние цифры: вычтите цифру из 9 и полученное удвойте, затем прибавьте половину соседа и 5, если цифра нечетная.
3) Самая левая цифра: разделите на 2самую левую цифру большого числа и вычтите 2.
Например, умножим 2588 на 3.
Первый шаг.
| 4 – это 10 минус 8, удваиваем; соседа нет. |
Второй шаг.
| 6 – это 9 минус 8, удваиваем (получаем 2), плюс половина от 8. |
Третий шаг.
| 9 минус 5, удваиваем, плюс 5, плюс половина от 8. |
Четвертый шаг.
|
Последний шаг.
| Нуль – это половина от 2 «плюс точка» минус 2. |
Умножение на 4 (8, 16)
Умножение на 4 (8, 16) сводится к двукратному (трехкратному, четырехкратному) умножению на 2.
Пример:
а) 948×4=(948×2) ×2=(900×2+40×2+8×2) ×2)=(1800+80+16)×2=1896×2=
1000×2+800×2+90×2+6×2=2000+1600+180+12=3792;
б) 474 ×8=(474×2)×4=948×4=(948×2)×2=1896×2=3792;
в) 237×16=(237×2)×8=474×8=(474×2)×4=948×4=(948×2)×2=1896×2=3792
Поиск по сайту: