АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразование частоты слабого сигнала

Читайте также:
  1. ALSt Состояние выхода сигнала АПС. CLOS или ОРЕn.
  2. IV. Расчет частоты вращения вала двигателя.
  3. Автоматический регулятор частоты вращения
  4. Балансный диодный преобразователь частоты
  5. Блок ЛДМ. Назначение , работа схемы при приёме сигнала ТУ на ЛП.
  6. Блок ЦС ДЦ «Нева». Назначение, работа схемы при формировании и передаче сигнала ЦС
  7. Блок ЦТР ДЦ «Нева». Назначение, работа схемы при приеме сигнала ТС на ЦП
  8. Внутренняя структура объектов Maple. Подстановка и преобразование типов.
  9. ВСТУПАТЬ В ПРОТИВОБОРСТВО С СИЛЬНЫМ ИЛИ НАПАДАТЬ НА СЛАБОГО?
  10. Всякое препятствие для движения поездов на перегоне должно быть ограждено сигналами остановки независимо от того, ожидается поезд или нет.
  11. Вторичное регулирование частоты
  12. Вторичное регулирование частоты

 

РИС

 

Нелинейный элемент смесителя, например, диод, считаем безинерционным элементом, в этом случае входной и выходной ток смесителя являются функциями трех напряжений: сигнала (u c), гетеродина (u г) и напряжения промежуточной частоты (u п).

Вид функций f 1 и f 2 определяется статическими ВАХ нелинейного элемента смесителя.

Пусть u c­­ изменяется по гармоническому закону: . Тогда это напряжение вызовет на выходе смесителя комбинационные токи и в том числе и ток промежуточной частоты.

Полосовой фильтр настраивают на промежуточную частоту. Поэтому ток промежуточной частоты создает на полосовом фильтре синусоидальное падение напряжения, имеющее промежуточную частоту. Остальные комбинационные токи гармоник f с и f г падения напряжения на полосовом фильтре не создают. Т.о. на выходе схемы будет только напряжение промежуточной частоты, которое в общем виде будет равно: , где – начальная фаза .

В этих формулах цс и цпр отсчитываются относительно начальной фазы напряжения гетеродина, которая принята за нулевую (цг = 0).

Сигнал считаем слабым. Из-за этого u пр тоже имеет малую амплитуду.

Сигнал считают слабым, если его амплитуда мала по сравнению с амплитудой напряжения гетеродина, т.е. U с << U г и U пр << U г. Эти два условия позволяют функции f 1 и f 2 разложить в двойной ряд Тэйлора (в степенной ряд по двум переменным) и ограничиться первыми линейными членами этого ряда. Т.е. ,

где частные производные определяются в рабочей точке смесителя, положение которой на ВАХ смесительного элемента определяется u г.

Рассмотрим слагаемое формулы (3) f 2(u г) = i г в отсутствии напряжения сигнала на выходе смесителя и u пр.

– крутизна смесительного элемента, которая изменяется во времени с частотой f г.

– выходная проводимость смесителя, изменяющаяся под действием напряжения гетеродина с частотой f г.

С учетом введенных обозначений формула (3) принимает вид: .

Поскольку напряжение гетеродина является периодической четной функцией времени, то функции , , также являются периодическими четными функциями времени.

Из высшей математики известно, что такие функции можно разложить в ряд Фурье, содержащий только синусоидальные члены, т.е.

В этих формулах

I 0, S0, g0 – постоянная составляющая входного тока, крутизны и выходной проводимости См.

I n, Sn, gn – амплитуда n-ных грамоник указанных величин.

Подставив в формулу (5) выражения (7) и (8) и формулы для u c и u пр получим:

Пусть щпр = |nщг – щс|, тогда из (9), учитывая правило перемножения косинусов, находим ток промежуточной частоты: .

Переходя от формулы (10) от мгновенных значений величин к комплексной амплитудам, получим, что ,

где – комплексно-сопряженная амплитуда сигнала;

– комплексная амплитуда напряжения промежуточной частоты;

– крутизна преобразования по n-ой гармонике.

Выполнив аналогичные преобразования с уравнением (4) для комплексной амплитуды тока частоты сигнала получим формулу: ,

где – комплексно-сопряженная амплитуда напряжения промежуточной частоты;

– постоянная составляющая входной проводимости смесителя.

– крутизна обратной проводимости смесителя.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)