АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Геометрическая интерпретация задачи

Читайте также:
  1. III. КОПЕНГАГЕНСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
  2. Анализ и интерпретация данных
  3. Анализ и интерпретация данных.
  4. Анализ и интерпретация результатов исследования
  5. Анализ и интерпретация результатов исследования
  6. В своих интерпретациях мы руководствуемся собственными предубеждениями
  7. Геометрическая вероятность
  8. Геометрическая вероятность.
  9. Глава 7. Взаимоинтерпретация организмических и психонетических схем.
  10. Задачи.
  11. Задачи.

Пусть граничные условия (1.2) совместны и определяют выпуклый многогранник . Уравнение представляет собой семейство гиперплоскостей, проходящее через начало координат. Гиперплоскость займет определенное положение, если параметру

придать некоторое значение. Отодвигая гиперплоскость от начала координат, по направлению возрастания функции, получим решение в точке (рис. 1).

0
fd1 (max)
fd0=0
A
fd0 (max)
B
fd2 (max)
fd3 (max)
fd4 (max)
fd2=0
fd4=0
X2
X1
fd1=0
fd3=0
C

Рисунок 1

Придадим параметру иное значение затем, снова найдем точку оптимума на графике. Гиперплоскость повернется вокруг начала координат на некий угол, вследствие изменения параметра . Отодвигая эту гиперплоскость от начала координат, получим, в той же вершине A, оптимальное решение. Однако функция при изменится, так как она равна взвешенному отклонению точки от начальной гиперплоскости. При гиперплоскость станет параллельна ребру . В этом случае, в каждой точке отрезка , будет достигаться оптимальное решение. Увеличивая дальше (при ), получим, только в вершине B, оптимальное решение. Для этой вершины будет свой промежуток изменения параметра .

Из постановки и геометрической интерпретации задачи следует, что при различных значениях параметра оптимальный план может оказаться не одним и тем же. Поэтому в задаче параметрического программирования нужно не просто найти оптимальное решение, а требуется разбить отрезок на конечное число интервалов, содержащих такие значения , для которых оптимальное базисное решение задачи достигается в одной и той же вершине многогранника .

Если многогранник неограничен, то гиперплоскость при некоторых значениях параметра может занять такое положение, что окажется неограниченным. Положение гиперплоскости (рис. 2) соответствует неограниченному значению функции, а положение гиперплоскости максимальному.

0
ft1=0
ft2=0
A
C
B
x1
x2

Рисунок 2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)