АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тождественные преобразования арифметических выражений

Читайте также:
  1. Вывод выражений
  2. Выражение суждений и выражений ноэм душевного
  3. Г) Любую информацию из таблиц или других запросов, а также связанную с ней с помощью выражений.
  4. ГЛАВА 9 Практикум для распознавания выражений лица
  5. Интегральные преобразования
  6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМАНД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ MAPLE ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
  7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМАНД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ MAPLE ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
  8. Использование регулярных выражений
  9. Квантование коэффициентов дискретно-косинусного преобразования
  10. Кодирование коэффициентов дискретно-косинусного преобразования
  11. Команды преобразования координат
  12. латинских пословиц и крылатых выражений

 

Разложение многочлена на множители осуществляется командой factor(выражение), а раскрытие скобок командой expand(выражение).

Пример.

[>w:=(x-1)*(x+2)*(x+1)*(x-3);

(x-1)*(x+2)*(x+1)*(x-3)

[>expand(w);

x4-x3-7x2+x+6

[>factor(%);

(x-1)*(x+2)*(x+1)*(x-3)

Команда expand(переменная) может иметь дополнительный параметр, позволяющий при раскрытии скобок оставлять определенное выражение без изменений. Например, пусть требуется каждое слагаемое арифметического выражения а + b + c умножить на выражение 1/(а - b), не производя раскрытия скобок. Такая операция может быть осуществлена с помощью следующего формата команды expand:

[>expand((a+b+c)/(a-b));

Упростить дробное выражение можно с помощью команды normal(выражение).

Пример.

[>w:=(a^2-b^2)/((a-b)*a);

[>normal(w);

Упрощение выражений осуществляется с помощью команды simplify(переменная или выражение).

 

Пример.

[>w:=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)):

[>simplify(w);

2cos(x)2-1

В команде simplify(переменная) в качестве параметров можно указать как преобразовывать выражения. Например, при указании simplify(переменная,trig) будет производиться упрощение при использовании большого числа тригонометрических соотношений. Стандартные параметры имеют названия: power – для степенных преобразований; radical или sqrt – для преобразования корней; exp – преобразование экспонент; ln – преобразование логарифмов.

Для упрощения выражений, содержащих не только квадратные корни, но и корни других степеней, лучше использовать команду radnormal(выражение).

Пример.

[>sqrt(3+sqrt(3)+(10+6*sqrt(3))^(1/3))= radnormal(sqrt(3+sqrt(3)+(10+6*sqrt(3))^(1/3)));

Приведение подобных членов выражения осуществляется командой

collect(выражение, имя переменной относительно которой приводятся подобные);

Пример.

[>f:=a*ln(x)-ln(x)*x-x;

f:=aln(x)-ln(x)x-x

[>collect(f,ln(x));

(a-x)ln(x)–x

Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций можно при помощи команды combine(выражение,param), где param – параметр, указывающий, какой тип функции преобразовать, например: power, trig и др.

Пример.

[>combine(4*sin(x)^3,trig);

-sin(3x)+3sin(x)

С помощью команды convert(выражение, param), где выражение будет преобразовано в указанный тип param. В частности, можно преобразовать выражение, содержащее sinx и cosx, в выражение, содержащее только tgx. Если указать в качестве параметра tan, или, наоборот, tgx, ctgx, можно перевести в sinx и cosx, если в параметрах указать sin или cos.

Команда convert имеет более широкое назначение. Она осуществляет преобразование выражения одного типа в другой. Например: convert(list, vector) – преобразование некоторого списка list в вектор с теми же элементами; convert(переменная,string) – преобразование математического выражения в его текстовую запись. Для вызова подобной информации о назначении параметров команды convert следует обратиться к справочной системе, набрав convert[termin].

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)