 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Formula(1.9)
A[2]:=0.374978p3jmrR3Ly2
Произведем исследование изменения формул работ (1.8), (1.9) в зависимости от коэффициента загрузки, используя вычислительный циклический процесс.
В случае п.1., а: j=0,26…0,32 с шагом 0,01.
[> for phi from 0.26 by 0.01 while phi<=0.32 do A[1];od;
0.90064pmrR3Lg(1-y4)y2
0.93528pmrR3Lg(1-y4)y2
0.96992pmrR3Lg(1-y4)y2
1.00456pmrR3Lg(1-y4)y2
1.03920pmrR3Lg(1-y4)y2
1.07384pmrR3Lg(1-y4)y2
1.10848pmrR3Lg(1-y4)y2
В случае п1., б: j=0,26…0,32 с шагом 0,01.
[> for phi from 0.26 by 0.01 while phi<=0.32 do A[2];od;
0.09749428p3mrR3Ly2
0.10124406p3mrR3Ly2
0.10499384p3mrR3Ly2
0.10874362p3mrR3Ly2
0.11249340p3mrR3Ly2
0.11624318p3mrR3Ly2
0.11999296p3mrR3Ly2
Произведем подстановку конкретных значений констант и переменных p, m, r, R, L, g в полученные выше выражения для случая а:
[> A1[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 0.90064*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A2[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 0.93528*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A3[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 0.96992*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A4[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 1.00456*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A5[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 1.03920*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A6[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 1.07384*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
[> A7[1]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8}, 1.10848*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2):
Построим графики полученных выражений на координатной плоскости ψ0А:
[> with(plots):
[> A11[1]:=plot(A1[1],psi=0.7..1):
[> A22[1]:=plot(A2[1],psi=0.7..1,color=green):
[> A33[1]:=plot(A3[1],psi=0.7..1,color=gray):
[> A44[1]:=plot(A4[1],psi=0.7..1,color=blue):
[> A55[1]:=plot(A5[1],psi=0.7..1,color=gold):
[> A66[1]:=plot(A6[1],psi=0.7..1,color=yellow):
[> A77[1]:=plot(A7[1],psi=0.7..1,color=pink):
[>A88[1]:=textplot([0.82,600000,"Grafiki zavisimosti raboti, neobhodimoi dlya podema"]):
[>A99[1]:=textplot([0.82,500000,"sharov, ot doli kriticheskoi skorosti"]):
[>A00[1]:=textplot([0.71,1400000,"A1"]):
[>display({A11[1],A22[1],A33[1],A44[1],A55[1],A66[1],A77[1], A88[1],A99[1],A00[1]});
Кривые зависимостей работы, совершаемой мельницей по подъему мелющих тел (рис.12.14), носят однотипный характер и имеют точку максимума, которая отвечает примерно одному и тому же значению ψ, независимо от φ.
Рис. 12.14. Кривые зависимостей работы, совершаемой мельницей по подъему мелющих тел
Найдем значения ψ, отвечающие максимуму функций, полученных графиков и сравним их значения:
[> with(Optimization):
[> Maximize(A1[1]);
[1.13343031523000682 106, [ψ = 0.759835685668772464]]
[> Maximize(A2[1]);
[1.17702378886479466 106, [ψ = 0.759835685668022286]]
[> Maximize(A3[1]);
[1.22061726298326301 106, [ψ = 0.759835685667301640]]
[> Maximize(A4[1]);
[1.26421073601345090 106, [ψ = 0.759835685666609528]]
[> Maximize(A5[1]);
[1.30780421025283844 106, [ψ = 0.759835685665944838]]
[> Maximize(A6[1]);
[1.35139768328302704 106, [ψ = 0.759835685665306570]]
[> Maximize(A7[1]);
[1.39499115752241482 106, [ψ =
0.759835685664693948]]
Из проведенного расчета видно, что максимальное значение работы достигается практически при одном и том же значении ψ, а следовательно, максимум работы зависит только от этого параметра.
[> psi:=0.759835686;
y:=0.759835686
Зная оптимальное значение доли критической скорости, можно найти угол отрыва шаров:
[> alpha:=evalf(180/(Pi/arccos(psi^2)));
a:= 54.73561028
[> psi[optA1]:=0.759835686;
ψ[optA1]:= 0.759835686
Произведем подстановку конкретных значений констант и переменных p, m, r, R, L, g в полученные выше выражения для случая б:
[> A1[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.0974942800*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A2[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1012440600*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A3[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1049938400*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A4[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1087436200*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A5[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1124934000*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A6[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1162431800*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
[> A7[2]:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04}, 0.1199929600*mu*rho*Pi^3*R^3*L*psi^2):
Изобразим полученные зависимости на координатной плоскости ψ0А:
[> with(plots):
[> A11[2]:=plot(A1[2],psi=0.7..1):
[> A22[2]:=plot(A2[2],psi=0.7..1,color=green):
[> A33[2]:=plot(A3[2],psi=0.7..1,color=gray):
[> A44[2]:=plot(A4[2],psi=0.7..1,color=blue):
[> A55[2]:=plot(A5[2],psi=0.7..1,color=gold):
[> A66[2]:=plot(A6[2],psi=0.7..1,color=yellow):
[> A77[2]:=plot(A7[2],psi=0.7..1,color=pink):
[> A88[2]:=textplot([0.835,375000,"Grafiki zavisimosti raboti, potrebnoi dlya soobsheniya sharam"]):
[> A99[2]:=textplot([0.82,350000,"kineticheskoi energii, ot doli kriticheskoi skorosti"]):
[> A00[2]:=textplot([0.71,400000,"A2"]):
[>display(A11[2],A22[2],A33[2],A44[2],A55[2],A66[2],A77[2],A88[2],A99[2],A00[2]);
Из полученных графиков (рис. 12. 15) видно, что работа по подъему мелющих тел возрастает при увеличении ψ на всем интервале, кроме того, при малых значениях Δψ функция близка к линейной зависимости.
Рис. 12.15. Линии работы по подъему мелющих тел
2. Определим зависимость полной работы за один оборот барабана мельницы.
Зададим уравнение полной работы:
[> restart;
[> lprint(Formula (2.1)); A:=A1+A2;
Поиск по сайту: