АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производные

Читайте также:
  1. ГЛАЗ и связанные с ним структуры. Оболочки глазного яблока, их отделы и производные, функц.аппараты, циркуляция внутриглазной жидкости, возрастные изменения.
  2. Источники международного права: понятие, основные, производные и вспомогательные. Примеры.
  3. Кожа и ее производные
  4. Основные этапы эмбриогенеза. Зародышевые листки и их производные. Понятие об осевых органах.
  5. Производные 19-нортестостерона
  6. Производные высших порядков
  7. Производные кожи: волосы
  8. Производные кожи: ногти
  9. Производные слова
  10. Производные тиазола
  11. Производные фурана

Для вычисления обычных и частных производных в Maple

используется команда (функция) diff, первый аргумент которой есть дифференцируемая функция, а второй - переменная, по которой надо брать производную.

 

> diff(sqrt(x^2+3), x);

> diff(diff(z*sin(z), z), z); diff(z*sin(z), z, z);

2 cos(z) - z sin(z)

2 cos(z) - z sin(z)


Обратите внимание на эквивалентность двух последних команд.

Еще несколько примеров:

 

> Diff(exp(x^2)*sin(1/x),x,x);

> diff(x^3+t*x+t, x);

3 x 2 + t

> diff(x^3+t*x+1, t);

x

 

Разумеется, переменная, по которой ведется дифференцирование, должна быть именно переменной (в математическом смысле). В противном случае Maple выдаст сообщение об ошибке.

 

> x:=4: diff(x^2+3*x, x);

Error, wrong number (or type) of parameters in function diff

> x:='x': diff(x^2+3*x, x);

2 x + 3

>


Обратите внимание на то, как было отменено присваивание переменной x конкретного числового значения.

Для нахождения производной неявной функции используется

implicitdiff, у которой второй параметр - неявно заданная функция, а третий - аргумент, по которому ведется дифференцирование:

 

> implicitdiff(x^2+3*y*x+y^3,y,x);

 

Кроме команды diff, в Maple имеется также оператор дифференцирования D. Проиллюстрируем его действие на примерах:

> D(x^3); D([sin,cos,tan]);

3 D(x) x 2

[cos, -sin, 1 + tan2]

Вышеприведенные примеры показывают, что, в отличие от функции diff, D не требует второго аргумента. Дифференцируя выражение x 3, D рассматривает x не как независимый аргумент, а как некоторую функцию. Если результат операции дифференцирования затруднительно записать без использования аргумента дифференцируемой функции, то Maple "выкрутится" следующим образом:

> D(D(log));


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)