АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Параметрические уравнения линии

Читайте также:
  1. Анализ общего решения дифференциального уравнения изгиба балки на упругом основании
  2. В виде уравнения характеристики крупности.
  3. Волновые уравнения
  4. Вывод основного уравнения МКТ
  5. ГЛАВА 1.8. УРАВНЕНИЯ АКТИВНЫХ АВТОНОМНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
  6. ГЛАВА1.7. УРАВНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА В ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
  7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  9. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
  10. Дифференциальные уравнения первого порядка
  11. Дифференциальные уравнения с кусочными функциями
  12. Дробно-рациональные уравнения

 

 

- уравнение с двумя переменными.

- параметрическое уравнение с двумя переменными.

Задача 1. Даны линии:1) х + у = 0; 2) x 2 + y 2 — 36 = 0. Определить, какие из них проходят через начало координат. (Клетеник §9, №160 (п.1,3))

> restart;

1. Зададим координаты точки начала координат.

> x:=0; y:=0;  

2. Подставляем в уравнения линий, и проверяем верность равенств.

>     > x+y=0; x^2+y^2-36=0; 3. Получим, первая линия проходит через начало координат, вторая – нет.  

Задача 2. Построить линии, соответствующие уравнениям:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) [Цубербиллер, № 144]

> restart;

1. Используем пакет plots.

> with(plots):  

2. Зададим уравнения линий.

>     y1:=(6-2*x)/2: y2:=x-5: y3:=x^2: y4:=(x-1)^2+2: y5:=x^3:
  1. Построим графики этих линий.

> plot({y1,y2,y3,y4,y5}, x=-10..10, y=-100..100);

 

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Даны линии:1) х — у = 0; 2) x 2+ y 2—2 x ==0; 3) x 2+ y 2+ 4 x —6 y —1 =0.

Определить, какие из них проходят через начало координат. [Клетеник, №160, п.2,4,5]

[1 и 2 проходят через начало координат]

  1. Даны линии:

1) x 2 + y 2 = 49; 2) (x — 3)2 + (y + 4)2 = 25;

3) (x + 6)2 + (y — 3)2 = 25; 4) (x+ 5)2 + (y — 4)2 = 9;

5) x 2 + y 2— 12 х + 16 у = 0; 6) x 2 + y 2 — 2 х + 8 у + 7 = 0;

7) x 2 + y 2 — 6 х + 4 у + 12 = 0. Найти точки их пересечения: а) с осью Ох; б) с осью Оу. [Клетеник, №161]

[1) а) (7; 0), (–7; 0); б) (0; 7), (0; –7);

2) а) (0; 0), (6; 0); б) (0; 0), (0; –8);

3) а)(– 10; 0), (— 2; 0); б) линия с осью Оу не пересекается;

4) линия с координатными осями не пересекается;

5) а) (0; 0), (12; 0); б) (0; 0), (0; –16);

6) а) линия с осью Ох не пересекается; б) (0; –1), (0; –7);

7) линия с координатны­ми осями не пересекается.]

  1. Найти точки пересечения двух линий;

1) х 2 2 = 8, х—у = 0;

2) х 2 2—16 x +4 у +18 = 0, х + у = 0;

3) х 2 2—2 x +4 у —3 = 0, х 2 + у 2= 25;

4) х 2 2—8 x +10у+40 = 0, х 2 + у 2= 4. [Клетеник, №162]

[1) (2; 2), (- 2; - 2);

2) (1; -1), (9; - 9);

3) (3; -4), (1 ; -4 );

4) линии не пересекаются.]

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)