АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общая характеристика Maple

Читайте также:
  1. I Тип Простейшие. Характеристика. Классификация.
  2. I. Электрофильтры. Характеристика процесса электрической очистки газов.
  3. II.2 Стилистическая характеристика рекламного текста
  4. III. Социолингвистическая характеристика
  5. Sum total общая сумма
  6. The House on Maple Street
  7. А30. Эллинистический Египет (общая характеристика социально-экономических и политических отношений).
  8. А31. Держава Селевкидов (общая характеристика социально-экономических и политических отношений).
  9. Абсолютизм. Общая характеристика. Особенности стиля. Используемые композиционные решения, конструктивные элементы и строительные материалы. Ключевые здания. Ключевые архитекторы.
  10. Акции и акц. кап-л: общая хар-ка, фундаментальные св-ва, доходность.
  11. Алфавит Maple-языка и его синтаксис. Основные объекты (определение, ввод, действия с ними). Числа. Обыкновенные дроби.
  12. Амплитудно-частотная характеристика и способы ее измерения

Методическое

Пособие

по


Курск 2010


СОДЕРЖАНИЕ

Общая характеристика Maple. 4

Лабораторная работа №1. 6

Тема «Арифметические операции и стандартные функции Maple». 6

Структура Maple. 6

Арифметические операции. 7

Целые и рациональные числа, константы в Maple. 7

Синтаксис команд. Стандартные функции. 9

Индивидуальные задания: 12

Лабораторная работа №2. 13

Тема «Преобразования математических выражений». 13

Индивидуальные задания: 16

Лабораторная работа №3. 17

Тема «Способы задания функций. Операции оценивания». 17

Способы задания функций. 17

Операции оценивания. 19

Индивидуальные задания: 20

Лабораторная работа №4. 22

Тема «Решение уравнений». 22

Индивидуальные задания: 25

Лабораторная работа №5. 26

Тема «Построение двухмерных и трехмерных графиков». 26

Двумерные графики. 26

Трехмерные графики. Анимация. 29

Индивидуальные задания: 31

Лабораторная работа №6. 33

Тема «Вычисление пределов. Дифференцирование». 33

Вычисление пределов. 33

Дифференцирование. 34

Индивидуальные задания: 36

Лабораторная работа №7. 37

Тема «Исследование функции». 37

Индивидуальные задания: 42

Лабораторная работа №8. 43

Тема «Интегрирование». 43

Индивидуальные задания: 45

Лабораторная работа №9. 46

Тема «Векторная алгебра. Действия с матрицами». 46

Векторная алгебра. 46

Действия с матрицами. 47

Индивидуальные задания: 49

Лабораторная работа №10. 51

Тема «Спектральный анализ матрицы. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения». 51

Спектральный анализ матрицы.. 51

Системы линейных уравнений. Матричные уравнения. 52

Индивидуальные задания: 53

Лабораторная работа №11. 54

Тема «Дифференциальные уравнения». 54

Аналитическое решение дифференциальных уравнений. 54

Численное решение дифференциальных уравнений. 56

Индивидуальные задания: 60

Лабораторная работа №12. 61

Тема «Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Интегр-альное исчисление функций многих переменных.Векторный анализ». 61

Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 61

Интегральное исчисление функций многих переменных. 62

Векторный анализ. 63

Индивидуальные задания: 65

Лабораторная работа №13. 66

Тема «Ряды и произведения. Интегральные преобразования». 66

Ряды и произведения. 66

Интегральные преобразования. 68

Индивидуальные задания: 70

Заключение. 71

Литература. 72

Приложение. 73


Общая характеристика Maple

 

Основной структурной единицей в Maple является рабочий лист, а само окно программы внешне напоминает окна приложений Microsoft Windows: такая же панель меню со стандартным набором команд (часть из них специфична для Maple, но многие, особенно те, которые касаются редактирования документов, вполне знакомы пользователю системы Windows вообще и редактора Word в частности), панель инструментов с кнопками, дублирующими команды панели меню, контекстная панель, рабочая область, строка состояния.

Работа осуществляется в интерактивном режиме: пользователь вводит команду, нажимает <Enter>, после чего в том же рабочем листе под введенной командой отображается результат выполнения операции вычислительным ядром Maple. Сам рабочий лист разбивается на группы. В пределах одной группы выполняются сразу все команды — в порядке их следования в группе. Поэтому формально в Maple выполняется не команда, а группа команд (другое дело, что группа может состоять из одной команды). Что касается самих групп, то их выполнять можно в произвольном порядке, На первый взгляд может показаться, что такой подход создает искусственные трудности в работе. Однако это далеко не так. Грамотно составленный рабочий лист Maple напоминает музыкальный инструмент, в котором роль клавиш играют группы — "сыграть" на нем можно практически любую "мелодию". Это яркое проявление абсолютно новой философии, реализованной командой разработчиков университета Waterloo.

Maple — "аналитик" до мозга костей. Даже в тех случаях, когда вычисления носят численный характер, расчетные алгоритмы очень часто реализуются так, чтобы получить сначала аналитический результат (хотя данный режим может быть отключен — с этой целью предусмотрены специальные опции). Кстати, численные значения могут быть получены с практически любой нужной степенью точности, причем достаточно быстро.

В Maple на сегодня в общей сложности используется более трех тысяч команд, однако некоторые из них (наиболее важные) применяются достаточно часто и составляют костяк базового языка. Они, в основном, имеют отношение к проблемам интегрирования и дифференцирования функций, решения уравнений и т.п. Некоторые команды доступны только при подключении специальных пакетов.

Наглядность данных часто не менее важна, чем их качество. На этот случай в Maple предусмотрено множество графических утилит, которые соответствуют самым требовательным запросам. Важная характеристика заключаете в том, что особые ситуации (вроде отсутствия значений функции в точке разрыва) обрабатываются, как правило, автоматически и весьма корректно. Нет необходимости заботиться об оптимальном шаге для отображения функции и даже, по большому счету, области ее определения, как это приходите делать при работе с инженерными пакетами.

Что касается особых ситуаций, начиная с версии Maple 7 предусмотри возможность переопределять результат выполнения некоторых сомнительных действий. Имеется в виду следующее: зачастую при решении, каких задач, особенно из области физики, приходится иметь дело с некорректными с математической точки зрения операциями вроде деления 0 на 0 или возведения 0 в степень 0, и при этом предполагается, что такая операция имеет смысл. Например, может быть, что результат деления 0 на 0 следует считать равным 1. В Maple это не проблема.

Вообще, разработчики Maple пошли по правильному и плодотворному пути, в каждую новую версию продукта добавляются новые пакеты, имеющие вполне конкретное практическое применение, причем в самых разных областях — начиная с теоретической физики и чистой математики и заканчивая финансами, статистикой, биологией и даже медициной (правда, на ypoвне обработки данных). Часть подобных пакетов разрабатывается отдельными энтузиастами (в основном, специалистами, работающими в соответствующих областях). Но в любом случае даже базовых пакетов вполне достаточно, чтобы решить практически любую задачу.

Еще одна важная особенность заключается в следующем. В связи с последними тенденциями внедрения Web-технологий, в Maple, начиная с седьмой версии, при преобразовании рабочих листов в формат HTML формул, где это, возможно, запоминаются в формате MathML (а не в виде изображений GIF). Преимущество такого подхода состоит в том, что впоследствии выражения из формата MathML могут преобразовываться обратно в команды Maple. Это делает Maple мощным вычислительным средством, пригодным для использования и в сети Internet.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)