Термодинамическая система

Часть 1. Вопросы к экзамену по физике

Жёлтым выделены вопросы, ответа на которые тут нет (наверно)

Оглавление

1. Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Радиус кривизны траектории. Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение. Связь линейных и угловых характеристик движения. 1

2. Инерциальные системы отсчета. Понятия силы и инертной массы. Законы динамики. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Свойства сил упругости и тяготения. Свойства сил трения. 2

3. Центр инерции. Закон сохранения импульса системы материальных точек. 3

4. Работа переменной силы. Кинетическая энергия и ее связь с работой внешних и внутренних сил. 3

5. Понятие поля. Консервативные силы и потенциальные поля. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле. Связь силы и потенциальной энергии. Поле центральных сил. Потенциальная энергия системы. Потенциальная энергия упругой деформации. Потенциальная энергия в поле тяготения. 4

6. Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии. 4

7. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Момент силы. Момент импульса материальной точки. Связь между моментом силы и моментом импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Момент импульса тела относительно неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса. Работа при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. 5

8. Колебания математического и физического маятников. 6

9. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Нарушение классического закона сложения скоростей. Опыты по определению скорости света. Опыт Майкельсона. 6

10. Постулаты СТО. Свойства пространства и времени. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. Энергия в СТО. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Соотношение между энергией, импульсом и массой в СТО. Границы применимости классической механики. 7

11. Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Идеальный газ. Термодинамическая система. Равновесные и неравновесные состояния и процессы. 8

12. Среднеквадратичная скорость молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. 9

13. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (вывод). Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. 9

14. Работа газа при расширении. Количество теплоты. Первое начало термодинамики. 9

15. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоемкости. Удельная и молярная теплоемкости. Формула Майера. Границы применимости теории. 10

16. Изопроцессы идеального газа. Зависимость теплоемкости от вида процесса. Адиабатический процесс. 10

17. Тепловые двигатели и холодильные машины. КПД. Обратимые и необратимые процесы. Круговой процесс. Цикл Карно для идеального газа и его КПД. 11

18. Второе начало термодинамики. Вечный двигатель второго рода. Статистическое толкование второго начала термодинамики. Энтропия в термодинамике. Изменение энтропии при изопроцессах. Статистическое толкование энтропии. 11

19. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Вероятностное толкование закона распределения Максвелла. 12

20. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле. 12

21. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа. Эффективный диаметр молекулы. 12

22. Явления переноса. Теплопроводность, диффузия, вязкость. 13

23. Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа. Критическое состояние. (Внутренняя энергия реального газа.). 13

1. Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Радиус кривизны траектории. Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение. Связь линейных и угловых характеристик движения.

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь.

Кинематика изучает движение, не интересуясь причинами его возникновения.

Радиус-вектором r некоторой точки называется вектор, проведённый из начала координат в данную точку.

Скорость (производная расстояния по времени)— векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Траектория - линия, описываемая материальной точкой в пространстве. Длина участка траектории пройдённого материальной точкой с момента начала отсчета наз. длиной пути. DS= DS(t). Вектор Dr= r- r0, проведенный из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент наз. перемещением. Вектором средней скорости наз. отношение приращения Dr радиуса-вектора точки к промежутку времени Dt.

Ускорение (производная скорости по времени) — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Тангенциальное ускорение — компонент ускорения, направленный по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном. Характеризует изменение модуля скорости. Выражение для тангенциального ускорения можно найти, продифференцировав вектор скорости по времени.

Нормальное ускорение (центростремительное ускорение) - составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по главной нормали к траектории в сторону центра кривизны. Численно равно , где v - скорость точки,R - радиус кривизны траектории. При движении по окружности может вычисляться по формуле , где R - радиус окружности, - угловая скорость вращения этого радиуса. При прямолинейном движении нормальное ускорение равно нулю.

Радиус кривизны представляет собой радиус окружности, которая сливается в данном месте с кривой на бесконечно малом её участке. Центром такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой.

Средняя угловая скорость <w>=Dj/Dt, мгновенная w =d j /dt. Для равномерного вращательного движения j=j₀+wt. Угловое ускорение e=dw/dt. Для равнопеременного вращательного движения w=w₀+et, j=j₀+wt+et².

Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

Связь угловых характеристик с линейными: Путь, пройденный точкой по окружности S=jR. Скорость точки v=wR. Ускорение точки a_t=eR,a_n=w²R. При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

2. Инерциальные системы отсчета. Понятия силы и инертной массы. Законы динамики. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Свойства сил упругости и тяготения. Свойства сил трения.

Инерциальной системой отсчёта называется система, в которой выполняется первый закон Ньютона.

Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других сил или полей. Сила считается заданной, если указано её численное значение, направление и точка приложения.

Инертная масса - это масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона и характеризует инертные свойства тела. В динамике есть три основных закона. Это первый, второй и третий закон Ньютона.

Первый закон Ньютона: Всякое тело в инерциальной системе отсчёта, находящееся в состоянии покоя или равномерного движения и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Второй закон Ньютона: Скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе, dp/dt=F.

Третий закон Ньютона: Силы, с которой тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению: F12=-F21.

Закон сохранения импульса: Импульс замкнутой системы остаётся постоянным. Для замкнутой системы F=0,dp/dt=0.

Сила упругости. Тело деформируется, то есть изменяет свою форму и размер под действием приложенных к нему сил. Если после прекращения действия сил тело принимает первоначальные размер и форму, то оно возвращает свою первоначальную форму и размер вследствие действия силы упругости. Сила упругости вычисляется по закону Гука, F=-kx, где k - жёсткость пружины.

Сила тяготения. Под действием силы притяжения к земле, все тела падают с одинаковым относительно земли ускорением g. Это означает, что в системе отсчёта связанной с Землёй на всякое тело массой m действует сила P=mg. Сила тяжести приложена в ту же сторону, что и g.

Сила трения. A. Сухое трение. Fтр=kN, где k - коэффициент трения. Сила, направленная противоположно движению. Б. Вязкое трение. F=-kv при небольших скоростях.

Фундаментальные взаимодействия - это гравитационные и электромагнитные взаимодействия. Упругие взаимодействия к фундаментальным не относятся.

3. Центр инерции. Закон сохранения импульса системы материальных точек.

Центром масс или центром инерции называется точка C, положение которой радиус-вектором rc определяется следующим образом. rc=(m1r1+…+mnrn)/(m1+…+mn)=S(miri)/ S(mi)= =S(miri)/m, здесь mi - масса i-й частицы, ri - радиус-вектор, определяющий положение этой частицы, m - масса системы.

Второй закон Ньютона: Скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. F=dp/dt. При отсутствии внешних сил, то есть dp/dt=0, для замкнутой системы p=const. Это основа закона сохранения импульса: Импульс замкнутой системы материальных точек остаётся постоянным. Spi=const. Импульс остаётся постоянным и для незамкнутой системы, при условии, что работа внешних сил равна 0.

4. Работа переменной силы. Кинетическая энергия и ее связь с работой внешних и внутренних сил.

Тела, образующие механические системы, могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, подразделяются на внутренние и внешние.

Внутренние силы - это силы, с которыми на данное тело воздействуют остальные тела системы.

Внешние силы - это силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих данной системе. В случае, если внешние силы отсутствуют, система называется замкнутой.

Кинетическая энергия. Если система замкнута, то есть F=0, то d(mv²/2)=0, а сама величина T=mv²/2 остаётся постоянной. Кинетическая энергия связана с работой внешних и внутренних сил. Если на частицу действует сила F, кинетическая энергия не остаётся постоянной. В этом случае, согласно утверждению d(mv²/2)=Fds, приращение кинетической энергии за время dt равно скалярному произведению Fds (ds - перемещение частицы за время dt). Величина dA=Fds называется работой силы F на пути ds (ds - это модуль перемещения). Работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы, A=t₂-t₁, следовательно, энергия имеет такую же размерность, как и работа, в соответствии энергия измеряется в тех же единицах, что и работа.

5. Понятие поля. Консервативные силы и потенциальные поля. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле. Связь силы и потенциальной энергии. Поле центральных сил. Потенциальная энергия системы. Потенциальная энергия упругой деформации. Потенциальная энергия в поле тяготения.

Поле сил - это поле, в котором частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел. Для стационарного поля может оказаться, что работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положения частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица.

Силы, обладающие таким свойством, называются консервативными силами. Отметим, что консервативное поле сил являются частным случаем потенциального силового поля.

Поле сил называется потенциальным, если его можно описать функцией П(x,y,z,t), градиент которой определяет силу в каждой точке поля: F=ÑП.Функция П называется потенциальной функцией или потенциалом. E=T+U - это величина для частицы, находящейся в поле консервативных сил Þ U входит слагаемым в интеграл движения имеющей размерность энергии. В связи с этим функцию U(x,y,z) называют потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил. Иначе можно сказать, что работа совершается за счет запаса потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии существует. Сравнение 1)F=Fxex+Fyey+Fzez=(-dU/dx)ex-(dU/dy)ey-dU/dz)*ez и 2) Ñj=(dj/dx)ex+(dj/dy)ey+(dj/dz)ez что консервативная сила равна градиенту потенциальной энергии взятой с обратным знаком А=-U.

Поле центральных сил - это поле, характерное тем, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра F=F(r). Согласно E=åEi=åTi+åUi=const, полная механическая энергия системы независимо действующих частиц, на которые действуют только консервативные силы, остаётся постоянной. Это утверждение выражает закон сохранения энергии для указанной механической системы. Согласно формуле A=kx2/2 как для расширения, так и для сжатия пружины на величину x, необходимо затратить работу A=kx2/2. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии пружины.ÞЗависимость потенциальной энергии пружины от удлинения имеет вид U=kx2/2 где k-коэффициент жесткости пружины (эта формула написана в предположении, что потенциальная энергия недеформированной пружины равна нулю). При упругой продольной деформации стержня совершается работа, определяемая формулой A=1/2(Es/l0)(Dl)2=1/2Esl0(Dl/l0)2=1/2Eve2. В соответствии с этим, потенциальная энергия упруго деформируемого стержня равна U=(Ee2/2)V, где e - относительная деформация e=x/l, E - модуль Юнга, а V - это объём тела.

Потенциальная энергия в поле тяготения. Епот=-GmM/r.

6. Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии.

Закон сохранения механической энергии. Механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной величиной E=T+U, то есть является интегралом движения. Из уравнения следует, что U входит слагаемым в интеграл движения, имеющий размерность энергии. В связи с этим функцию U(x,y,z) называют потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил. Eп=mgh; Ek=mv2/2. Поле консервативных сил - это частный случай потенциального силового поля.

Диссипация энергии ‑ переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. п.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту. Системы, в которых энергия упорядоченного движения с течением времени убывает за счёт диссипации, переходя в другие виды энергии, например в теплоту или излучение, называются диссипативными.

7. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Момент силы. Момент импульса материальной точки. Связь между моментом силы и моментом импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Момент импульса тела относительно неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса. Работа при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Поступательное движение твёрдого тела. При поступательном движение все точки тела производят за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорость и ускорения всех точек тела в каждый момент времени остаются равными, следовательно достаточно определить движение одной точки тела для того чтобы охарактеризовать полностью движение всего тела.

Вращательное движение. При вращательном движение все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения нужно положение в пространстве оси вращения и угловая скорость тела в каждый момент времени.

Момент силы. Моментом силы F относительно некоторой точки O называется векторная величина M, M =[ rF ];| rF |=| r || F |Sina, r -радиус-вектор M=Fl;l=rSina, l-плечо силы.

Момент импульса материальной точки. Аддитивно сохраняющаяся величина, относительно точки O, для отдельно взятой частицы моментом импульса относительно точки O называется псевдовектор L =[ r, p ]=[ r,m v ]=m[ r, v ].

Основное уравнение вращательного движения. M =I e, где M - это момент силы, действующий на тело, I - это момент инерции тела, а e - это угловое ускорение.

Момент инерции. Момент инерции - это величина равная сумме произведений всех масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, I=Sm_ir_i². Моменты инерций простейших тел. 1. Материальная точка I=mr². 2. Тонкий однородный стержень I=1/12ml², при оси проходящей через его центр масс. 3. Обруч I=mr². 4. Диск I=1/2mr². 5. Шар I=2/5mr².

Теорема Штейнера. Момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной данной и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. I=I₀+ma².

Момент импульса тела относительно неподвижной оси. Для однородного тела, симметричного относительно оси вращения, момент импульса, относительно точки O, лежащей на оси вращения совпадает по направлению с вектором a. В этом случае модуль импульса относительно оси равен M=Iw.

Закон сохранения момента импульса. Этот закон основывается на динамики вращательного движения тела. D/dt(Iw)=MÞdL/dt=M.Если сумма моментов сил относительно оси равна 0, то момент импульса данной оси остаётся постоянным. Пример скамья Жуковского.

Работа при вращении твёрдого тела. При вращении тела внутренние силы работы не совершают. Работа же внешних сил определяется формулой dA=N_wdj. Знак работы зависит от знака N_w, то есть от знака проекции вектора N на направление вектора w.

Кинетическая энергия вращающегося тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси равняется T=1/2Iw², где I - момент инерции относительно оси вращения.

8. Колебания математического и физического маятников.

Колебания математического и физического маятника. Колебания это процесс отличающегося той или иной степенью повторяемости. Маятник - это твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания относительно неподвижной точки или оси. Принято различать математический и физический маятники. Математический маятник - это идеализированная система, состоящая из невесомой нерастяжимой нити, на которой подвешено тело, масса которого сосредоточена в одной точке. Период T=2pÖ(l/g). Математический маятник с длинной нити l будет иметь такой период колебаний, как и физический маятник. Эта величина называется приведённой длинной l_пр=I/ml. Если колеблющееся тело нельзя представить как материальную точку, то маятник называется физическим. T=2pÖ(I/mgl).

9. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Нарушение классического закона сложения скоростей. Опыты по определению скорости света. Опыт Майкельсона.

Преобразования Галилея. Рассмотрим две системы отсчета движущиеся друг относительно друга и с постоянной скоростью v₀.Одну из этих систем обозначим буквой K. Будем считать неподвижной. Тогда вторая система K¢ будет двигаться прямолинейно и равномерно. Выберем координатные оси x,y,z системы K и x',y',z' системы K' так что оси x и x' совпадали, а оси y и y', z и z', были параллельны друг другу. Найдем связь между координатами x,y,z некоторой точки P в системе K и координатами x',y',z' той же точки в системе K'. Если начать отсчёт времени с того момента, когда начало координат системы, совпадали, то x=x'+v₀, кроме того, очевидно, что y=y', z=z'. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течёт одинаковым образом, то есть t=t'. Получим совокупность четырёх уравнений: x=x'+v₀t;y=y';z=z';t=t', названных преобразованиями Галилея.

Механический принцип относительности. Положение о том, что все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли система или движется равномерно и прямолинейно носит названия принцип относительности Галилея.

Нарушение классического закона сложения скоростей. Исходя из общего принципа относительности (никаким физическим опытом нельзя отличить одну инерциальною систему от другой), сформулированным Альбертом Эйнштейном, Лоуренс изменил преобразования Галилиея и получил: x'=(x-vt)/Ö(1-v²/c²); y'=y; z'=z; t'=(t-vx/c²)/Ö(1-v²/c²). Эти преобразования называются преобразованиями Лоуренса.

Опыт Майкельсона. Пытаясь обнаружить так называемый "эфирный ветер", Майкельсон проводил опыт, в результате которого, при различии скорости света в разных направлениях интерференционные полосы должны были бы смещаться, но этого не происходило. Было предпринято множество попыток объяснить это явления исходя из наличия эфира, например, то, что эфир увлекается землёй, при её вращении. Но они были недостаточно убедительны и противоречивы. После чего в 1905 году Альберт Эйнштейн объяснил отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли, его исходя из постоянства скорости света, в любых инерциальных системах отсчёта (обобщив принцип относительности Галилея).

10. Постулаты СТО. Свойства пространства и времени. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. Энергия в СТО. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Соотношение между энергией, импульсом и массой в СТО. Границы применимости классической механики.

Постулаты СТО. 1. Принцип относительности Эйнштейна. Согласно ему, все законы природы одинаковы во всех системах отсчёта. Принцип относительности формулируется следующим образом: уравнения, выражающие законы природы инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от данной инерциальной системы отсчёта к другой. (Инвариантностью называется неизменности вида всех уравнений, при замени в нём координат и времени, координатами и временем из другой системы.) 2. Принцип постоянства скорости света, утверждает, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от источников и приёмников света.

Преобразования Лоренса y'=y; z'=z; x'=(x-vt)/Ö(1-v²/c²); t'=(t-vx/c²)/Ö(1-v²/c²). Если применить общепринятое обозначение b=v₀/c Þ y'=y; z'=z; x'=(x-bct)/Ö(1-b²); t'=(t-xb/c)/Ö(1-b²).

Следствия из преобразований Лоренса. Из преобразований Лоренса вытекает ряд необычных с точки зрения ньютоновской механики следствий: 1. Одновременность событий в разных системах отсчёта. Пусть в системе K в точках с координатами x₁ и x₂ происходят одновременно два события в момент времени t₁=t₂=b. Согласно t'=(t-xb/c)/Ö(1-b²) в системе K' этим событиям буду соответствовать моменты времени t₁'=(b-x₁b/c)/Ö(1-b²), t₂'=(b-x₂b/c)/Ö(1-b²), из этих формул видно, что если события в системе K пространственно разобщены (x₁¹x₂), то в системе K они не будут одновременны. 2. Длина тел в разных системах отсчёта. Воспользовавшись обозначениями l и l₀, а также заменив относительную скорость систем отсчёта v₀ равной ей скоростью v стержня относительно системы K, придём к соотношению: l=l₀Ö(1-v²/c²). Таким образом, длинна стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, окажется меньше длинны l₀, измеренной в системе, относительно которой стержень покоится. 3. Промежуток времени между событиями. Пусть в одной и той же точке системы K происходят два события. Первому событию в этой системе соответствует координата x₁'=a и момент времени t₁', второму событию соответствует координата x₂'=a и момент времени t₂'. Этим событиям в системе K соответствует момент времени t₁₍₂₎=(t₁₍₂₎'+(v₀/c²)a)/Ö(1-v₀²/c²)Þt₁-t₂= (t₁'-t₂')/Ö(1-v₀²/c²). Введя обозначения t₁-t₂=Dt и t₁'-t₂'=Dt' получим формулу: Dt=Dt'/Ö(1-v₀²/c²), которая связывает промежуток времени между двумя событиями, измеренное в системах K и K'. Напомним, что в системе K' оба события происходят в одной и той же точке x₁'= x₂' (Собственное время - это время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с частицей (Dt=Dt): Dt=Dt'/Ö(1-v₀²/c²).

11. Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Идеальный газ. Термодинамическая система. Равновесные и неравновесные состояния и процессы.

Статические и термодинамические методы исследования. Статический метод исследования - это метод, который интересуется не движением отдельных молекул, а лишь такими средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц (статическая физика). Термодинамический метод исследования - это метод исследования различных свойств тел и изменения состояния вещества (изучение микроскопических свойств тел и явлений природы).

Термодинамические параметры. При указании состояния газа используются различные термодинамические параметры: это p - давление, V - объём и T - температура. Между ними существует связь, которая может быть заданна в виде функции F(p,V,T)=0. Нормальные условия T=273, p=10⁵Па, V_м=22,4×10^-3м³/моль (V_м - объём одного моля газа).

Идеальный газ. Идеальнуй газ - это газ взаимодействие между малекулами которого пренебрежимо мало. При небольших плотностях газы подчиняються уравнению: pV/T=const. Когда количество газа будет равно одному молю, то величина константы будет одинакова для всех газов. Обозначив её R получим уравнение pV_m=RT (R=8,31Дж/(Моль×К - универсальная газовая постоянная). Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клаперон) pV=(m/M)RT, где m-это масса газа, M - молярная масса, m/M=n - количество вещества.

Термодинамическая система.

Равновесные и неравновесные состояния и процессы. Всякая система может находиться в разных состояниях, отличается температурой, давлением и объёмом - это термодинамические параметры. Состояния бывают равновесными и неравновесными.

Равновесные состояния - это состояния, при которых все параметры системы имеют определённые значения, остающиеся при неизменных условиях одинаковыми.

Неравновесные состояния - это состояния, при которых какой-нибудь параметр изменяется. Процесс - это переход системы из одного состояния в другое. Равномерный процесс - это процесс состоящий из непрерывных состояний.

12. Среднеквадратичная скорость молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры.

Средняя квадратичная скорость молекул. V_ср.кв.=Ö(3kT/M), где k=1,38×10^-23 - постоянная Больцмана, T - температура.

Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекулы. <e_пост>=3/2kT.

13. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (вывод). Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.

Основное уравнение МКТ (вывод). n=Nv,p=?,p=<F>/DS - из второго закона Ньютона <F>=<Dk>, Dk - импульс, <Dk> - средний импульс, p=<Dk>/<Ds>Dt, Dk_i'=2m₀v_i, Dk_i=V_i2m₀v_i, V_i-число соударений о стенки сосуда за Dt. V_i=DSv_iDt×1/6, <Dk_i>=1/3×m₀v_i²n_iDSDt,S Dk_i=1/3m₀DSDtSn_iv_i²=1/3m₀DSDt_nS(n_iv_i²/n)=1/3m₀n<v²>,p=1/3m₀n<v²>=2/3n<e_i>, <e_i>=m₀<v²>/2.

Число степеней свободы молекулы. Числом степеней свободы механической системы называется количество величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Материальная точка имеет три степени свободы. Твёрдое тело произвольной формы - 6 (3 поступательных, три вращательных). 1. Одноатомная молекула - 3. 2. Двухатомная молекула - 5. 3. Трёхатомная молекула -7.

Закон распределения энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия, равная 1/2kT. 1. Средняя энергия одной молекулы <e>=i(kT/2). 2. Внутренняя энергия одного моля газа. U_m=<e>N_A=(i/2)kN_AT. 3. Внутренняя энергия произвольной массы газа. U=(m/M)U_M=(m/M)(i/2)RT.

Внутренняя энергия идеального газа. U=N<e>, <e> - средняя кинетическая энергия молекул. <e>=(i/2)(kT), где k=1,38×10^-23Дж/К, i - это сумма числа поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы молекул. i=i_пост.+ i_вращ.+2i_кол..

14. Работа газа при расширении. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.

Работа газа при расширении. 1. Изобарный процесс. p=const, A=p(V₂-V₁). 2. Изотермический процесс. t=const, A=(m/M)RT×ln(V₂/V₁). 3. Адиабатный процесс. dQ=0 A=(m/M)C_v(T₂-T₁) или A=((m/M)(RT₁)/(g-1))(1-(V₁/V₂)^g-1).

Количество теплоты Q определяет количество энергии, переданной от тела к телу путём теплопередачи. Теплопередача - это совокупность микроскопических процессов, приводящих к передачи энергии от тела к телу. Q=U₁-U₂+A, где U₁ и U₂ - начальные и конечные значения внутренней энергии системы.

Первое начало термодинамики. Количество тепла, сообщённого системы идёт на приращение внутренней энергии системы и совершение работы над внешними телами. DQ=DU+DA. 1. При изобарном процессе Q=DU+A=nC_vDT+nRDT. 2. При изохорном процессе A=0 Q=DU=nC_vDT. 3. При изотермическом процессе DU=0 Q=A=nRDT×ln(V₂/V₁). 4. При адиабатном процессе Q=0 A=-DU=-nC_vDT.

15. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоемкости. Удельная и молярная теплоемкости. Формула Майера. Границы применимости теории.

Поиск по сайту: