АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Моменты импульса частицы относительно точки и оси

Читайте также:
  1. B) Количественная определенность относительной формы стоимости
  2. I. Лексика русского языка с точки зрения ее происхождения
  3. II. Лексика русского языка с точки зрения ее активного и пассивного запаса.
  4. III. Лексика русского языка с точки зрения сферы ее употребления.
  5. IV. Словарный состав современного русского литературного языка в функциональном, социолингвистическом аспектах и с точки зрения его происхождения (2 часа).
  6. VII. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  7. VII. Ял моменты.
  8. Анимирование разложения импульса в ряд Фурье
  9. Биточки, запечені під сметанним соусом з рисом (по-козацьки)
  10. Болевые точки человека и результат воздействия на них
  11. Болевые точки человека. МИФЫ И РЕАЛЬНОСТЬ
  12. В вытяжных системах удаляемый воздух возмещается в помещении за счет притока через воздухопроницаемые конструкции, неплотности притвора окон, форточки и фрамуги.

 

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

где r - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p=mv - импульс материальной точки (рис. 1); L - псевдовектор, направление которого совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р.

 

Модуль вектора момента импульса

где α - угол между векторами r и р, l - плечо вектора р относительно точки О.

 

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса Lz не зависит от положения точки О на оси z.

 

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса ri со скоростью vi. Скорость vi и импульс mivi перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mivi. Значит, мы можем записать, что момент импульса отдельной частицы равен

и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта.

Монет импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

Используя формулу vi = ωri, получим

т. е

Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси равен моменту инерции тела относительно той же оси, умноженному на угловую скорость. Продифференцируем уравнение (2) по времени:

т. е.

Эта формула - еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси.

 

10 Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)