АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ускорение и его составляющие

Читайте также:
  1. Вектор a - ускорение материальной точки - характеризует быстроту изменения ее скорости v как по модулю, так и по направлению.
  2. Глава I Грамматический строй и структурные составляющие английского языка
  3. Глава третья. Знание и деяния – неотъемлемые составляющие веры, без которых она недействительна.
  4. Изучить главные составляющие процентной прибыли.
  5. Кинематика движения с постоянным реактивным ускорением
  6. Матрица связей для списка римских императоров и его разложение на составляющие хроники
  7. Матрица связей для списка «ВИ» и составляющие хроники в истории Византии.
  8. Нормирование оборотных средств и ускорение оборачиваемости.
  9. Основные составляющие мировоззрения Процветания
  10. Основные составляющие счастья
  11. Понятие и основные составляющие предпринимательской среды
  12. Приход к власти М.С. Горбачева: перестройка и ускорение.

Физической величи­ной, характеризующей быстроту измене­ния скорости по модулю и направлению, является ускорение.

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t+ D t на­зывается векторная величина, равная от­ношению изменения скорости Dv к интер­валу времени Dt:

Мгновенное ускорение a есть вектор­ная величина, равная первой производной скорости по времени:

Разложим вектор Dv на две составля­ющие. Для этого из точки А (рис. 4) по направлению скорости v отложим вектор AD, по модулю равный v1. Очевидно, что вектор CD, равный Dvt, определяет изме­нение скорости по модулю за время Dt: Dvt=v1- v. Вторая же составляющая вектора Dv-Dvn характеризует изменение скорости за время Dt по направлению.

Тангенциальная составляющая уско­рения

т.е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Найдем вторую составляющую ускоре­ния. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому As можно счи­тать дугой окружности некоторого радиу­са r, мало отличающейся от хорды АВ. Тогда из подобия треугольников АОВ и EAD следует D vn/AB = v 1 /r, но так как AB = vDt, то

В пределе при Dt®0 получим v1®v.

Поскольку v1®v, угол EAD стремится к нулю, а так как треугольник EAD равно­бедренный, то угол ADE между v и Dvn стремится к прямому. Следовательно, при Dt®0 векторы Dv n и v оказываются взаим­но перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к тра­ектории, то вектор Dvn, перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Вторая составляющая ускоре­ния, равная

Данное ускорение называется нормальной составляющей ус­корения и направлена по нормали к тра­ектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).

Полное ускорение тела есть геометри­ческая сумма тангенциальной и нормаль­ной составляющих (рис.5):

Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту из­менения скорости по направлению (на­правлена к центру кривизны траекто­рии).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)