 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Движение свободной микрочастицы
Для свободной микрочастицы, движущейся вдоль оси x, уравнение (2.19) приобретает вид
, (2.20)
так как U=0.
С учётом, что в этом случае 
(см. также 1.4 и 1.5), имеем
, (2.21)
где 
— волновое число.
Общим решением этого уравнения будет сумма частных решений
y=y1+y2=Aо 
+ Bо 
, (2.22)
где Aо и Bо — постоянные коэффициенты.
Умножая (2.22) на (2.18) имеем общее решение уравнения Шредингера (2.14) для свободной микрочастицы
Y(x,t)= Y1+Y2=A 
+ B 
, (2.23)
где jо вошло в коэффициенты A и B (А = Aо jо и В = Во jо).
Уравнение (2.23) представляет собой суперпозицию двух плоских волн одинаковой частоты, движущихся в противоположных направлениях вдоль оси x.
Справедливо выбирая для свободной частицы одну из волн, например, Y1 имеем:
Y1Y1*=½Y½2=A2, (2.24)
то есть вероятность найти свободную микрочастицу в любой точке оси x одинакова. Такое заключение понятно из соотношения неопределённости, так как мы задали точное значение k (Dpx=0). Отсутствуют у свободной микрочастицы и ограничения на величину энергии 
.
Поиск по сайту: