Контакт металла и полупроводника

На рис. 12.2 показана энергетическая модель металла и полупроводника n-типа, находящихся вне контактов друг с другом.

Если мы их введём в контакт, то из-за условия АМ > An, по аналогии с §12.4, между металлом и полупроводником установится контактная разность потенциалов eVK=AM-An, при этом уровни Ферми сравняются, рис. 12.3. Концентрация электронов в глубине полупроводника

n0=Nce . (12.4)

Концентрация электронов на границе металл-полупроводник

n1=Nc . (12.5)

Положительный заряд приконтактной области полупроводника сосредоточен на “донорных” ионах, заряд которых нескомпенсирован из-за ухода электронов в металл. Ширина этой обедненной электронами области (запорного слоя) равна d.

Прямое включение. Особенностью запорного слоя является резкая зависимость его сопротивления отнаправления внешнего электрического поля, приложенного к контакту. При прямом включении (направление внешнего поля противоположно внутреннему) его сопротивление очень мало, при обратном (направление внешнего поля совпадает с внутренним) - велико, что обеспечивает выпрямляющее действие контакта металл-полупроводник (диод Шоттки). Схема прямого включения нашего контакта показана на рис. 12.4.

Концентрация электронов в полупроводнике у границы с металлом n2, из-за понижения потенциального барьера (e VK- e V), будет больше n1 и определяется выражением:

n2=Nce . (12.6)

Объединяя (12.5) и (12.6) имеем:

n₂ - n₁ = Nc e (e - 1)= n₁(e - 1). (12.7)

Так как I~n (при этом введём равновесный ток IS ~ n1), то прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода Шоттки определяется выражением

I=IS(e -1). (12.8)

Обратное включение. Зонная диаграмма контакта металл-полупроводник представлена на рис. 12.5. Концентрация электронов в полупроводнике у границы с металлом из-за повышения потенциального барьера (e VK+ e V) будет меньше n1 и определяется выражением:

n₃=Nc e . (12.9)

С учётом, что

n₁- n₃= n (1 - e ) (12.10)

получаем соотношение, описывающее обратную ветвь ВАХ диода Шоттки (учитывая противоположный знак обратного тока):

I=IS(e - 1). (12.11)

Объединяя (12.8) и (12.11) имеем:

I=IS(e - 1). (12.12)

Общий вид ВАХ диода Шоттки показан на рис. 12.6. При увеличении обратного напряжения V экспонента в выражении (12.12) стремится к нулю, а обратный ток — к значению IS (ток насыщения).

Отношение силы тока при прямом включении диода к силе тока при обратном включении, отвечающее одной и той же разности потенциалов, называют коэффициентом выпрямления.

Время переключения диодов Шоттки составляет около 10^-11 с, и они широко применяются в импульсных схемах радиоэлектроники, в ЭВМ и т.д.

Заметим, что в общем случае величина IS не является постоянной, а зависит, в частности, от концентрации носителей и температуры. Ширину обеднённой области d можно определить из уравнения Пуассона (см. раздел “Электродинамика”), рис. 12.7:

. (12.13)

Интегрируя

. (12.14)

Если x=d, то и . Интегрируя (12.14) получаем

j= . (12.15)

Если x=d, j(x)=j(d)=c2, откуда

j(x)-j(d)= . (12.16)

При условии x=0 запишем:

j(0) - j(d) = Vk = , (12.17)

откуда

, (12.18)

где объёмная плотность заряда (Nd - концентрация доноров).

При приложении внешнего напряжения выражение (12.18) преобразуется к виду

, (12.19)

где знак плюс соответствует обратному включению диода.

Из (12.19) видно, что глубина проникновения электрического поля зависит от V и тем больше, чем выше разность работ выхода электрона из металла и полупроводника (определяет Vk) и меньше концентрация основных носителей заряда в полупроводнике (в заданном нами условии “истощения” доноров Nd=n).

Поиск по сайту: