АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общий случай теоремы 4.1

Читайте также:
  1. I. Общий раздел
  2. IV. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа.
  3. В 6 общий сбор на площади.
  4. В. Примеры случайных процессов
  5. Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
  6. Визуализация корней случайных полиномов.
  7. Вложена 75-граммовая подрывная шашка. Общий вес мины 1,9 кг. Диаметр 65
  8. Военно-морские коллизии или как наша подводная лодка случайно украла американский секрет.
  9. Всё отдать – суть верви сей. Всё хорошее здесь случайно, да всё худшее здесь законно.
  10. Генерация ряда случайных чисел и их статическая обработка.
  11. Глава 1 Несчастный случай
  12. Глава 11Общий выигрыш – миф, или Обойдемся без поражений

Пусть z = f(x,y), где x = x(u,v) и y = y(u,v). Тогда z = f[x(u,v),y(u,v)] ‒ сложная функция двух независимых переменных u и v. Частные производные данной функции находятся из формулы (3) следующим образом.

Зафиксировав v, заменяем в формуле (3) производные на соответствующие частные производные

Аналогично получаем формулу для :

Полученные формулы можно обобщить и на случай большего числа промежуточных аргументов.

Пример 2. Найти частные производные функции z = ln(x2 + y2), где x = uv, y = u/v.

Решение

Воспользуемся формулой

В нашем случае:

Подставив производные в формулу, получим .

 

Задание: Производную найти самостоятельно.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)