АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 2. В тонком тороидальном соленоиде с радиусом средней линии R и числом витков N сделан тонкий воздушный зазор толщиной d<<R

Читайте также:
  1. XV. СВЕРХЗАДАЧА. СКВОЗНОЕ ДЕЙСТВИЕ
  2. Вторая задача анализа на чувствительность
  3. Глава III. ЗАДАЧА
  4. Главная задача вакханалии этого этапа — хотя бы частично вывести поедание людей из-под уголовного преследования. Хоть раз, хоть в какой-то исторический момент.
  5. Движение вектора смещения (вторая задача)
  6. Задание 48-2: (Кейс 2 подзадача 1)
  7. Задача .
  8. Задача 1
  9. Задача 1
  10. Задача 1
  11. Задача 1
  12. Задача 1

В тонком тороидальном соленоиде с радиусом средней линии R и числом витков N сделан тонкий воздушный зазор толщиной d << R. Магнитная проницаемость сердечника равна μ. Найдите напряженность и индукцию магнитного поля в сердечнике и зазоре, если по обмотке протекает ток I.

Указания по решению.

В этой задаче мы имеем дело с неоднородной средой «сердечник-зазор», поэтому вместо теоремы о циркуляции вектора необходимо применять закон полного тока:

,

где L – средняя линия тора, охватывающая N токов I.

Разложим записанный интеграл на сумму двух интегралов по каждой из областей (сердечник и зазор) в отдельности:

.

Т.к. соленоид по условию тонкий, то можно принять, что поле внутри него однородно, тогда закон полного тока запишется в виде

,

здесь мы учли, что выбранный контур совпадает с силовой линией, а значит в любой точке векторы напряженности поля и элемента длины сонаправлены ().

Для получения второго независимого равенства, рассмотрим границу раздела сред и воспольземся условием соленоидальности магнитного поля:

.

Запишем связь между индукцией и напряженностью поля:

или

 
 

т.к. в зазоре .

Подставляем в закон полного тока:

Þ ,

 

.

Значения же магнитной индукции будут одинаковыми и в сердечнике и в зазоре:

.

 

Задача 3

Соленоид длиной l =20 см, площадью поперечного сечения S =10 см2 и общим числом витков N =400 находится в диамагнитной среде. Определить силу тока I в обмотке соленоида, если его индуктивность L =1 мГн и намагниченность Рm = 20 А/м внутри соленоида. [2,09 А]

Указания по решению.

Намагниченность вещества пропорциональна величине намагничивающего поля:

,

где - магнитная восприимчивость вещества, т.е. для диамагнетика .

Учитывая, что , запишем

Þ .

По закону полного тока имеем

Þ .

Отсюда сила тока с учетом выражения для напряженности будет равна

.

Осталось найти магнитную проницаемость вещества. Для этого воспользуемся выражением для индуктивности соленоида:

.

Завершите решение задачи самостоятельно и сравните ответ.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)