АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ (ГРАФИЧЕСКИЙ) МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗЛП

Читайте также:
  1. A. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
  2. B) должен хорошо знать только физико-химические методы анализа
  3. B. метода разделения смеси веществ, основанный на различных дистрибутивных свойствах различных веществ между двумя фазами — твердой и газовой
  4. D. аналитический метод.
  5. I. Естественные методы
  6. I.Организационно – методический раздел
  7. II Методика виконання курсової роботи.
  8. II. ПОРЯДОК И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА
  9. II. Учебно-методический блок
  10. II. Учебно-методический блок
  11. III Барьерный метод
  12. III. Методика расчета эффективности электрофильтра.

Графический метод целесообразно использовать в тех случаях, когда целевая функция ЗЛП зависит от двух переменных. Графически можно решать и многомерные задачи, однако они должны содержать до двух свободных переменных. Геометрическая интерпретация решений ЗЛП позволит понять в дальнейшем суть аналитических методов решения.

Постановка задачи. Найти оптимум линейной формы

(17)

при следующих ограничениях

(18)

(19)


 

Областью допустимых решений задачи (17) – (19) могут быть замкнутые выпуклые многогранные тела, разомкнутые выпуклые многогранные тела или единственная точка. Система неравенств (18) – (19) моделирует на плоскости указанные области.

Функция (17) моделирует на плоскости х 1 ох 2 семейство прямых линий, которые называются линиями уровня. Каждая из таких линий отвечает за вполне определенные значения функции цели:

Среди линий уровня выделяют одну, которая называется линией нулевого уровня, ее уравнение имеет вид:

или

Линию нулевого уровня можно интерпретировать как геометрическое место точек плоскости, в каждой из которых значение целевой функции равно нулю. Рассмотрим вектор-градиент целевой функции

или

Этот вектор указывает направление наискорейшего возрастания целевой функции.

Заметим, что вектор-градиент в каждой точке координатной плоскости х1ох2 перпендикулярен линии уровня функции F, проходящей через эту точку.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)