АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Объемная гравитационная и точечная масса

Читайте также:
  1. Green park Yalta-Intourist пос. Массандра (стандарт)
  2. XVII. КРЕПОСТНАЯ МАССА.
  3. АППАРАТНЫЙ МАССАЖ
  4. Бостон, Провинция Массачусеттс Бэй, 26 Августа, 1765
  5. В последующие дни Игорю мог каждый дать по морде, вытряхнуть за воротник пепел с окурка, мял он «чуркам» бумажки и вытирал вонючие зады, перед сном массажировал пятки...
  6. ВИДЫ И ТЕХНИКА ЛЕЧЕБНОГО МАССАЖА
  7. ГИГИЕНИЧЕСКИЙ САМОМАССАЖ
  8. Грильяжная масса.
  9. Движение электронов в кристалле под действием электрического поля. Эффективная масса
  10. ДЕЙСТВИЕ МАССАЖА НА ОРГАНИЗМ
  11. Доктору Эдварду Мёрчи, Дорчестер, Массачусетс, Соединенные Штаты Америки
  12. Доктору Эдварду Мёрчи, Дорчестер, Массачусетс, Соединенные Штаты Америки

Считаем, что массы, заключенные в некоторых областях пространства в объеме V, распределены в этом пространстве непрерывно с некоторой объемной плотностью :

, где и - элементарные объем и масса, взятые в некоторой точке .

- является функцией точки M.

Внутри поверхности S, ограничивающей объем V, функция является непрерывной и ограниченной. Вне поверхности S эта функция равна нулю, т.е. при переходе из внутренней области во внешнюю значение меняется скачкообразно.

Общая масса: , , .

Размерами тела можно пренебречь, когда расстояние между наиболее удаленными двумя точками тела намного меньше, чем расстояние между точками M и P, в которых рассматривается притяжение тела, тогда массу тела можно принять за точечную и помещенную в точку.

Масса единицы поверхности (поверхностная плотность) масса, заключенная между двумя бесконечно близкими поверхностями:

, , [кг∙м-2]

Масса единицы длины (линейная плотность) – тело произвольного сечения, малой пощади, единичной длины.

, ;

Для цилиндра:

 

Свойства потенциала точечной массы:

1. Функция V(P) конечна, непрерывна и однозначна во всем пространстве, за исключением точки M, в которой она превращается в бесконечность;

2. Частные производные любого порядка от функции V(P) по координатам точки P такие же функции конечные непрерывные и однозначные во всем пространстве, за исключением точки M, где они превращаются в бесконечность;

3. Когда точка P стремится к бесконечности, функция V(P) и любая частная производная от нее будет стремиться к нулю - .

4. Во всем пространстве, за исключением точки M, функция V удовлетворяет уравнению Лапласа:

.

Потенциал центробежной силы

Центробежная сила, действующая на единичную массу, численно равна центробежному ускорению: .

Центробежная сила и ее составляющие могут быть представлены как частные производные функции:

;

- потенциал центробежной силы.

- негармоническая функция.

На конечном расстоянии от Земли потенциал центробежной силы и ее производные прерывны и конечны.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)