АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нечеткие числа

Читайте также:
  1. B) Числа
  2. Алгоритм, использующий разложение числа на простые множители
  3. Алфавит Maple-языка и его синтаксис. Основные объекты (определение, ввод, действия с ними). Числа. Обыкновенные дроби.
  4. Брячислав
  5. Власні числа та власні вектори матриці.
  6. Влияние числа импульсов генератора на свойства растворов
  7. Встановіть послідовність збільшення числа неспарених електронів
  8. Выбор типа, числа и мощности генераторных агрегатов.
  9. Выживание птенцов скворцов в зависимости от числа яиц в кладке
  10. Геометричне зображення комплексного числа.
  11. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Кратность вырождения уровней энергии.
  12. Группировка вокруг одного и того же «корневого» числа

Введенный принцип обобщения служит для переноса четких отношений в нечеткие. Например, его можно применить для определения нечеткой арифметики.

Определение 6.2.5. Нечеткое число это нечеткое множество А, определенное на множестве действительных чисел Â, если его функция принадлежности нормальна и выпукла, т. е.

Примеры нечетких чисел: “около 5”, “чуть больше 7”. В соответствии с принципом обобщения, арифметические операции над нечеткими числами имеют вид

-сложение

-вычитание

- умножение

-деление

К сожалению, использование принципа обобщения для определения арифметических операции над нечеткими числами в общем довольно неэффективно. Поэтому часто предполагается, что нечеткие числа представляются в LR-форме, что соответствует описанию левой (left) й правой (right) частей функции.

Нечеткое число А представляется в LR-форме, если

(6.2.13)

где L и R - функции, обладающие свойствами

а) L (- х) = L (x);

б) L (0) =1;

в) L монотонно убывает на промежутке [0, + ¥ ].

Здесь m - среднее значение нечеткого числа А, a - отклонение слева, b - отклонение справа.

Если a = b = 0, то нечеткое число А переходит в четкое число т.

Таким образом, LR -форму нечеткого числа А можно представить в виде тройки А ={mA, a A, b A}. Арифметические операции над нечеткими числами можно определить через операции над соответствующими им тройками

(6.2.14)

(6.2.15)

(6.2.16)

На практике LR -представление упрощается за счет применения линейных функций, что приводит к треугольным нечетким числам (рис. 6.2.2а), которые имеют функцию принадлежности вида

(6.2.17)

Кроме того, получили распространение трапециевидные формы, функций принадлежности (рис. 6.2.26), которые имеют функций принадлежности вида

(6.2.18)

 

Рис. 6.2.2. Треугольная и трапециевидная форма функций принадлежности


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)