Частина 3. Множинна кореляція

При великій кількості спостережень, коли коефіцієнти кореляції необхідно послідовно обчислювати для декількох вибірок, для зручності одержувані коефіцієнти зводять у таблиці, які називаються кореляційними матрицями.

У MS Excel для обчислення кореляційних матриць використовується процедура Кореляція з пакету Аналіз даних. Процедура дозволяє отримати кореляційну матрицю, що містить коефіцієнти кореляції між різними параметрами.

Для реалізації процедури необхідно:

1. виконати команду Сервіс - Аналіз даних;

2. в списку, що з'явився Інструменти аналізу вибрати рядок Кореляція і натиснути кнопку ОК;

3. в діалоговому вікні вказати Вхідний інтервал, тобто ввести посилання на комірки, що містять дані, які аналізуються. Вхідний інтервал повинен містити не менше двох стовпців.

4. в розділі Угрупування перемикач встановити у відповідності з введеними даними (по стовпцях або по рядках);

5. вказати вихідний інтервал, тобто ввести посилання на клітинку, з якої будуть показані результати аналізу. Розмір вихідного діапазону буде визначений автоматично, і на екран буде виведено повідомлення в разі можливого накладення вихідного діапазону на вихідні дані. Натиснути кнопку ОК.

У вихідний діапазон буде виведена кореляційна матриця, в якій на перетині кожних рядка і стовпця знаходиться коефіцієнт кореляції між відповідними параметрами. Комірки вихідного діапазону, що мають співпадаючі координати рядків і стовпців, містять значення 1, так як кожен стовпець у вхідному діапазоні повністю корелює сам із собою.

Розглядається окремо кожен коефіцієнт кореляції між відповідними параметрами. Відзначимо, що хоча в результаті буде отримана трикутна матриця, кореляційна матриця симетрична. Мається на увазі, що в порожніх клітинах в правій верхній половині таблиці знаходяться ті ж коефіцієнти кореляції, що і в нижній лівій (симетрично розташовані відносно діагоналі).

Приклад: Є щомісячні дані спостережень за станом погоди і відвідуваністю музеїв і парків Необхідно визначити, чи існує взаємозв'язок між станом погоди і відвідуваністю музеїв і парків.

Число ясних днів Кількість відвідувачів музею Кількість відвідувачів парку

Розв’язок. Для виконання кореляційного аналізу введіть в діапазон A1: С3 вхідні дані (рис. 3). Потім в меню Сервіс виберіть пункт Аналіз даних і далі вкажіть рядок Кореляція. У діалоговому вікні вкажіть Вхідний інтервал (А2: С7). Вкажіть, що дані розглядаються по стовпцях. Вкажіть вихідний діапазон (Е1) і натисніть кнопку ОК.

Результати обчислення кореляційної матриці

Висновок: кореляція між станом погоди і відвідуваністю музею дорівнює -0,92, а між станом погоди і відвідуваністю парку 0,97, між відвідуваністю парку і музею - 0,91.

Таким чином, в результаті аналізу виявлені залежності: сильна ступінь зворотної лінійної взаємозв'язку між відвідуваністю музею та кількістю сонячних днів і практично лінійна (дуже сильна пряма) зв'язок між відвідуваністю парку і станом погоди. Між відвідуваністю музею та парку є сильний зворотний взаємозв'язок.

Поиск по сайту: