АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Міра криволінійності, її суть і визначення

Читайте также:
  1. Види жорсткості та лужності води. Їх класифікація та визначення. Технічні параметри.
  2. Вітрове навантаження, порядок його визначення.
  3. Повздовжня горизонтальна інерційна сила, порядок її визначення.
  4. Поперечна горизонтальна інерційна сила, порядок її визначення.

Питання № 2 Показники кореляційного звязку

 

Кореляційний звязок - це такий звязок між випадковими величинам, коли одному значеннюаргументу відповідає декілька значень функції.

Кореляційний звязок між випадковими величинами описують за формою, напрямом і тіснотою.

Форма звязку -може бути прямолінійною або криволінійною. Прямолінійною наз. така кореляція, коли однаковим змінам однієї величини відповідаютьоднакові зміни іншої.

Напрям звязку -прямий або зворотній.Залежність вважається прямою, якщо при збільшенні однієї ознаки інша також систематично зростає.

За ступенем тісноти може бути слабкою, помірною, значною, високою і дуже високою.

 

3.Кореляційний зв'язок- це такий звязокміж випадковими величинами, коли одному значенню аргументу відповідає декілька значень функції. Кореляційна залежність між Х та У називається лінійною кореляцією, якщо обидві функції регресії є лінійними. В такому випадку обидві лінії регресії є прямими; їх називають прямими регресії. Рівняння прямих регресії Х на У та У на Х мають вигляд:

 


де

- кутові

коефіцієнти прямих регресії.

Кутовий коефіцієнт прямої регресії Х на У:

 


Кутовий коефіцієнт прямої регресії У на Х:

 

 

Значення кутових коефіцієнтів свідчить про силу кореляційного зв'язку: чим більший коефіцієнт,тим сильнішим є кореляційний зв’язок. Сила зв'язку є важливою, але не достатньою характеристикою кореляційних залежностей.

Щоб оцінити наскільки тісним є кореляційний зв’язок між випадковими величинами використовують коефіцієнт кореляції r, який визначається за формулою:

 


або більш простіше

де

 

Якщо випадкові величини не залежать одна від одної то r=0. Коефіцієнт кореляції може набувати значення

причому

у випадках лінійної функціональної залежності між Х та У.

Використавши коефіцієнт кореляції рівняння регресії можна записати в наступному вигляді:

 

 

Із цих рівнянь видно, що обидві прямі регресії проходять через точку з координатами (а;в).

Кутові коефіцієнти прямих регресії відповідно дорівнюють:

 

 

Оскільки

то

 

чим ближче r до 1, тим менший кут між прямими регресії. Ці прямі зливаються тільки тоді, коли

При r=0 прямі регресії набирають вигляду y=b; x=a

4. Кореляційне відношення, його суть і визначають

Кореляиійне відношення. Недоліком коефіцієнта кореляції є те, що він вимірює зв'язок лише при прямолінійній формі залежності. Нелінійні залежності оцінюються за допомогою кореляційного відношення, яке доцільно обчислювати при значенні коефіцієнта кореляції до 0.7 - 0.8.

Кореляційне відношення - це числовий показник, який описує тісноту зв'язку при будь-якій формі залежності і показує, яку частину загальної дисперсії (варіації*) результуючої ознаки становить дисперсія часткових середніх цієї ознаки.

Кореляційне відношення лежить в межах від 0 до +1.0. При Ƞ = 0 — будь-який зв'язок відсутній, а при Ƞ = 1 - існує строго функціональна залежність.

Кореляційне відношення за своїм абсолютним значенням завжди більше або дорівнює коефіцієнту кореляції. При Ƞ =r зв'язок вважається прямолінійним.

Кореляційне відношення є універсальним показником зв'язку, оскільки дозволяє характеризувати будь-яку форму залежності.

Для визначення кореляційного відношення необхідно всі результати спостереження поділити на групи за ознакою X, після чого встановити загальну дисперсію і дисперсію всередині кожної групи. Кореляційне відношення шукають як відношення внутрішньо групової до загальної дисперсії:


- внутрішньо-групові дисперсії - загальні дисперсії

Внутрішньо групові і загальну дисперсії шукають за такими формулами:

Кореляційне відношення можна обчислити і без дисперсій:

Для великої вибірки кореляційне відношення можна визначити за Допомогою умовних середніх де δe - основне відхилення; Yх- середнє зважене для окремого класу; Yym - середнє умовне значення залежної ознаки.

Оцінка достовірності кореляційного відношення здійснюється аналогічно, як і для коефіцієнта кореляції з використанням основної помилки і t-критерію Ст'юдента:

Нульова гіпотеза про відсутність зв'язку у генеральній сукупності перевірається співставленням критеріїв: т < т5% - Н0, т>т5% - На. Теоретичне значення т-критерію беруть з дод. 5 за числом ступенів свободи V = N - 2.

Достовірність кореляційного відношення можна перевірити і за F-критерієм Фішера:

де N - обсяг вибірки; к - кількість груп

Вибір гіпотези здійснюється за такими співвідношеннями:

F≤Fst-Ho, F≥Fst-Ha Стандартне значення беруть з дод. 6 за числом ступенів свободи V1 =k-1, V2=N-k.

Оцінка кореляційного відношення у генеральній сукупності здійснюється шляхом побудови довірчого інтервалу за формулами: Ƞ±TMȠ, Ƞ-tmȠ/Ƞ+tmȠ

 

Міра криволінійності, її суть і визначення.

Міра криволінійності - це числовий показник форми зв'язку який вказує на прямо або криволінійний характер залежності між ознаками.

K=ɳ2-r2 , К <0.1- прямолінійним, К>0,1-криволінійний.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)