АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Читайте также:
  1. ERP (Enterprise Resource Planning)- системы управления ресурсами предприятия.
  2. III. СИСТЕМЫ УБЕЖДЕНИЙ И ГЛУБИННЫЕ УБЕЖДЕНИЯ
  3. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  4. L.1.1. Однокомпонентные системы.
  5. L.1.2.Многокомпонентные системы (растворы).
  6. SCADA как часть системы автоматического управления
  7. SCADA системы как инструмент проектирования АСУ ТП
  8. SCADA системы. Обзор SCADA систем
  9. V1: Переходные процессы в линейных электрических цепях, методы анализа переходных процессов
  10. VIII. Дополнения из самого раннего детства. Разрешение
  11. VIII. Расчет количества электроэнергии, потребляемой системой электрической тяги из единой энергосистемы страны.
  12. А теперь мое решение проблемы

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом - Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 3 × 4, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Проведём следующие действия:

· Из строки № 2 вычтем строку № 1 умноженную на 3 (Строка 2 - 3 × строка 1)

· Из строки № 3 вычтем строку № 1 (Строка 3 - строка 1)

Получим:

 
 
 
 
-1
-2
 
 
 
 
 
-9
-2

 

Проведём следующие действия:

· Строку № 2 умножим на -1 (Строка 2 = -1 × строка 2)

· Из строки № 3 вычтем строку № 2 (Строка 3 - строка 1)

Получим:

 
 
 
 
 
 
 
 
-1
 
 
 
-11

 

Проведём следующие действия:

· Строку № 3 умножим на -1 (Строка 3 = -1 × строка 3)

· Из строки № 2 вычтем строку № 3 умноженную на 2 (Строка 2 - 2 × строка 3)

· Из строки № 1 вычтем строку № 3 умноженную на 3 (Строка 1 - 3 × строка 3)

Получим:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-30
-13
 

 

Проведём следующие действия:

· Из строки № 1 вычтем строку № 2 умноженную на 2 (Строка 1 - 2 × строка 2)

Получим:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-4
-13
 

 

В левой части матрицы по главной диагонали остались одни единицы. В правом столбце получаем решение:
х1= -4
х2 = -13
х3 = 11

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)