АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функциональное назначение

Читайте также:
  1. Assigning Pin Location Constraints (назначение ограничений на размещение выводов).
  2. Cхема электрическая принципиальная блока ТУ-16. Назначение, принцип действия.
  3. SCADA-система: назначение и функции
  4. SCADA. Назначение. Возможности. Примеры применения в АСУТП. Основные пакеты.
  5. Амортизация основных средств: понятие, назначение, методы расчёта.
  6. Балки подкрановые их назначение, типы.
  7. Блок ЛДМ. Назначение , работа схемы при приёме сигнала ТУ на ЛП.
  8. Блок ЦС ДЦ «Нева». Назначение, работа схемы при формировании и передаче сигнала ЦС
  9. Блок ЦТР ДЦ «Нева». Назначение, работа схемы при приеме сигнала ТС на ЦП
  10. Блоки группового избирания, назначение, принцип работы.
  11. Божественное назначение
  12. Бюджет продаж. Назначение и порядок разработки.

Общие сведения

Программа именуется «реализация метода Гаусса». Для нормального функционирования программы необходимо следующее программное обеспечение:

операционная система MS-Windows XP;

Пакет программ Microsoft Visual Studio 2010.

Программа написана на языке высокого уровня Си.

 

Функциональное назначение

Программа предназначена для решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

Описание метода:

Пусть исходная система порядка n выглядит следующим образом:

Первое, что надо сделать – проверить коэффициенты на равенство нулю, по меньшей мере хотя бы один из коэффициентов должен быть отличен от нуля. Если они все равны нулю, то у системы нет решений Предположим, что 1 из коэффициентов отличен от нуля, но первый коэффициент ( равен нулю, тогда нужно делать перестановку уравнений, пока не будет отличен от нуля.

Затем вводим множитель = , умножаем первое уравнение системы на и вычитаем из второго уравнения, тогда получим новое второе уравнение:

; где j=1, …, n – номер столбца.

Потом тоже самое проделываем с другими строками:

; где i=3,…,n – номер уравнения из которого исключается неизвестное; j=1,…,n – номер столбца.

В результате получаем новую систему:

Новая система полностью эквивалентна старой системе, за исключением того что во всех строках системы, кроме первой, отсутствует , то есть мы имеем n-1 уравнение с n-1 неизвестным.

Затем проделываем те же самые действия с новой системой порядка n-1:

Проверяем коэффициенты , где k<n – номер вычитаемой строки, на равенство нулю. Если они все равны нулю, то у системы нет решений. Если коэффициент не равен нулю, то оставляем все как есть, если же он равен нулю, но хотя бы 1 коэффициент отличен от нуля, тогда нужно делать перестановку уравнений, пока не будет отличен от нуля.

Затем вводим множители , где i=k+1,…,n, k-е уравнение системы на этот множитель и вычитаем из i-го уравнения, тогда элементы этого уравнения буду находиться по формулам:

где i=k+1,…,n – номер уравнения, которое вычитается из остальных, j=k,…,n – номер столбца.

В результате получим систему вида:

Процедура приведения системы к треугольному виду называется прямым ходом.

Затем мы проверяем коэффициент и элемент на равенство нулю, если они оба равны нулю, то у системы бесконечно много решений, если , то у системы нет решений, если отличен от нуля, то у системы единственное решение, и в этом случае корни вычисляются следующим образом:

; , и так далее.

Процедура нахождения корней называется обратным ходом.

 

Функциональные ограничения:

· Порядок системы n должен быть целым положительным числом;

 

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)