АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Минимизация производственных затрат

Читайте также:
  1. Kз - коэффициент зависимости затрат от объема производства продукции.
  2. А) та часть выручки, которая остается на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли
  3. Автоматизация учета затрат в ООО «Катрина»
  4. Анализ динамики и структуры затрат на производство
  5. Анализ затрат
  6. Анализ затрат на один рубль товарной и реализованной продукции
  7. Анализ затрат на производство и себестоимости продукции
  8. Анализ затрат на рубль товарной продукции
  9. Анализ затрат по статьям калькуляции
  10. Анализ косвенных затрат
  11. Анализ прямых материальных затрат
  12. Анализ прямых материальных затрат

 

Рассмотрим поведение фирмы в долгосрочном периоде, когда все используемые факторы являются переменными.

 

Постановка задачи. Труд L и капитал K Y 0 - непрерывная производственная функция.

Цена труда равна номинальной ставке заработной платы W, а цена капитала – арендной плате за оборудование R. Предполагаем также, что факторы производства K и L характеризуются предельным продуктом капитала g =¶ F (K,L)/¶ K >0 и предельным продуктом труда

v =¶ F (K,L)/¶ L >0.

 

Тогда проблема оптимального выбора факторов сводится к задаче минимизации совокупных затрат

 

C=WL+RK ®min (8)

при ограничении на объем выпуска Y 0

 

F(K,L)=Y0 (9)

и условии положительных переменных K>0, L>0

 

Задача (8), (9) представляет собой задачу нелинейного программирования.

Функция Лагранжа

 

(10)

 

где l - множитель Лагранжа.

 

Условия Куна – Таккера для K >0, L >0

(11)

 

 

Сформулируем правило выбора оптимальных факторов, т.е. минимизирующих затраты (8)

 

(12)

 

g=DY/DK показывает дополнительный объем выпуска, получаемый при использовании дополнительной единицы капитала

 

1/ g =D K /D Y - измеряет дополнительный капитал, необходимый для производства единицы продукта.

Следовательно, величина R/g дополнительные затраты на производство единицы продукции за счет увеличения капитала, т.е. предельные затраты производства относительно переменного фактора K.

Аналогично величина W/v показывает предельные затраты производства относительно переменного фактора L.

 

Таким образом, фирма минимизирует производственные затраты при выпуске продукции, если она выбирает такое сочетание факторов, при котором предельные затраты относительно этих факторов равны (12) т.е. соблюдается равенство

g/ R=v/W

 

Оптимальный выбор факторов K и L из задачи производителя:

K >0 и L >0? (13)

 

при (14)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)