АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ламинарное и турбулентное движение. Число Рейнольдса

Читайте также:
  1. Бог, чем бы он ни был, имеет почти бесконечное число глаз.
  2. В АЛСН числового и частотного кода в схемах кодирования станционных путей ПС однопутных участков
  3. В АЛСН числового и частотного кода при электротяге постоянного тока схемы кодирования рельсовой цени в маршрутах отправления путей 2П. и 411 кодовключающее реле
  4. В число договорных обязательств не входят
  5. Валентность определяется как число электронных пар, которыми данный атом связан с другими атомами.
  6. Ваше число имени
  7. Вопрос 40: Общее число контейнеров.
  8. Всеобщая декларация прав человека 1948 г.: условия правосубъектности индивида; механизмы реализации права на жизнь, труд, образование и передвижение.
  9. Движение тела с переменной массой. Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Уравнение Циолковского.
  10. Для определения времени подъема-спуска необходимо знать число вероятных остановок, которое зависит от количества этажей в здании и вместимости кабины лифта.
  11. Звери с числом 666 в прошлом и настоящем.
  12. Избранными в состав Совета директоров Общества считаются кандидаты, набравшие наибольшее число голосов.

Известны два вида течения жидкости (газа) – ламинарное, при котором жидкость как бы разделяется на слои, скользящие друг относительно друга, не перемешиваясь, и турбулентное, при котором возникает энергичное перемешивание жидкости. Характер течения определяется числом Рейнольдса , где - плотность жидкости, - средняя по сечению трубы скорость потока, - коэффициент вязкости, - характерный для поперечного сечения размер, например, радиус. Начиная с некоторого определенного значения , называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Если в качестве характерного параметра для круглой трубы взять ее радиус, то критическое значение числа Рейнольдса примерно равно 1000.

Отношение называется кинематической вязкостью. Тогда .

 

7.7. Течение жидкости в круглой трубе

При движении жидкости в круглой трубе скорость равна нулю у стенок трубы и максимальна на оси трубы. Считая движение ламинарным, определим закон изменения скорости с расстоянием r от оси трубы.

Выделим воображаемый цилиндрический объем жидкости радиуса r и длины

(рис.7.13). При стационарном течении по трубе постоянного сечения скорости всех частиц жидкости остаются неизменными. Следовательно, сумма внешних сил, действующих на выделенный объем жидкости, равна нулю. На основания рассматриваемого цилиндрического объема действуют силы давления, сумма которых равна . Эта сила действует в направлении движения жидкости. На боковую поверхность цилиндра действует сила трения . Условие стационарности имеет вид .

Скорость убывает с расстоянием от оси трубы, следовательно,

Разделим переменные:

.

Проинтегрировав получаем:

.

Подставив граничные условия (на стенках трубы при r=R скорость равна нулю), находим постоянную интегрирования:

.

Тогда закон изменения скорости

На оси трубы .

Окончательно имеем:

Таким образом, при ламинарном течении скорость изменяется с расстоянием от оси трубы по параболическому закону.

При турбулентном течении скорость меняется беспорядочно.


Вычислим поток жидкостиQ (объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за единицу времени) при ламинарном течении. Разобьем поперечное сечение трубы на кольца ширины dr (рис.7.14).


Через кольцо радиуса r пройдет за секунду объем жидкости

.

Проинтегрировав, получаем:

,

Здесь S – площадь поперечного сечения трубы. Подставив значение , получаем:

.

Это формула Пуазейля, из которой следует, что поток жидкости пропорционален перепаду давления на единице длины трубы и четвертой степени радиуса.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)