Энергетический смысл уравнения Бернулли

Прежде чем приступить к анализу физического содержания полученного соотношения, следует вспомнить одно важное обстоятельство. При введении понятия о струйке тока было показано, что одним из ее свойств является равномерное распределение скоростей в пределах любого ее поперечного сечения. Поэтому уравнение можно назвать уравнением Бернулли для струйки идеальной жидкости. Для двух произвольных поперечных сечений струйки можно записать

.

Выясним физический смысл величин, входящих в уравнение Бернулли. Любое правильное физическое соотношение размерностно однородно, т. е. все его члены имеют одинаковую размерность, поэтому достаточно рассмотреть один из его членов. Наиболее удобно обратиться к третьему . Эта величина выражается в м²/с². Умножим и разделим числитель и знаменатель на кг, тогда получим

.

Отсюда следует, что каждый член уравнения выражает энергию, отнесенную к единице массы, т. е. удельную энергию. Это позволяет придать уравнению Бернулли энергетический смысл. Первые два члена выражают удельную потенциальную энергию (положения gz и давления ), а третий – удельную кинетическую энергию. Следовательно, полная удельная энергия в любом сечении струйки остается неизменной. Другими словами, уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии в ее простейшей форме – форме сохранения механической энергии.

Поиск по сайту: