ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. Эллиот и его последователи не нашли решения проблемы, соста­влять ли графики данных по линейной или полулогарифмической шкале

Эллиот и его последователи не нашли решения проблемы, соста­влять ли графики данных по линейной или полулогарифмической шкале. Полулогарифмическая шкала представляет определенный интерес, особенно при изучении недельных или месячных графи-

38 • ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ФИБОНАЧЧИ

ков с целью анализа цены и времени или при работе с коррекция­ми и расширениями. Мы считаем обсуждение проблемы линей­ного или полулогарифмического масштаба важным для профес­сиональных трейдеров. В данной книге все примеры приложения наших инструментов осуществлялись с использованием линейно­го масштабирования. Везде, где мы находим это необходимым — например, при описании расширений и коррекций на недельных данных, — мы кратко обсуждаем этот предмет. Однако мы не счи­таем этот вопрос стоящим усилий по интеграции дополнительной функции полулогарифмического масштабирования в наш пакет программ WINPHI.

На этом достаточно о технических вопросах, параметрах, мас­штабировании и измерениях. Пусть следующие главы будут вдох­новляющими и мотивирующими. Читатели должны восприни­мать результаты наших исследований не как конечные решения проблемы превращения Фибоначчи ФИ в эффективный торго­вый инструмент, а как многообещающую отправную точку для проверки, модификации, улучшения и применения наших инст­рументов Фибоначчи.

Торговля по принципам Фибоначчи напоминает путешествие. Присоединяйтесь к нам в этой захватывающей поездке.

применение ряда

суммирования

фибоначчи

Ряд суммирования Фибоначчи в основе всех шести инструментов, которые будут представлены позднее. Поэтому в Главе 2 проана­лизированы графические фигуры, для которых не требуются спе­циальные инструменты, кроме самой последовательности Фибо­наччи. Если, сфокусировавшись только на ряде суммирования Фибоначчи, мы сможем убедительно уловить годовой ритм ры­ночных колебаний, подумайте, что можно сделать, добавив до­полнительные инструменты.

Сначала ряд суммирования Фибоначчи будет применяться в принципе. На втором и третьем этапах ряд суммирования Фибо­наччи будет проанализирован глубже, с использованием выборок дневных и недельных рыночных данных.

• 39 •

40 • ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ В ПРИНЦИПЕ

Кратко напомним, как это подробно описано в Главе 1, что ряд суммирования Фибоначчи выглядит, как

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-...

На математическом языке это может быть написано, как

Ключевые свойства ряда суммирования Фибоначчи кратко можно сформулировать следующим образом:

• Каждое число, являющееся частью ряда суммирования Фи­боначчи, при делении его на предшествующее значение (на­пример, 13+8 или 21-ИЗ) дает отношение, которое мы округ­ленно выражаем, как ФИ = 1,618 (зная, что осцилляция чи­сел последовательности Фибоначчи к отношению Фибонач­чи ФИ асимптотический процесс).

• Отношение ФИ может быть выражено алгебраически фор­мулой

• Каждое число, являющееся частью ряда суммирования Фи­боначчи, при делении его на последующее значение (напри­мер, 8:13 или 13: 21) дает отношение, которое округленно выражаем, как ФИ' = 0,618 (то есть значение, обратное от­ношению ФИ).

• Отношение ФИ' может быть выражено алгебраически фор­мулой

• Поскольку отношения ФИ и ФИ' являются обратными зна­чениями, перемножение отношений ФИ и ФИ' дает едини­цу (ФИ х ФИ' = 1,618 х 0,618 = 1).

• Каждое число — часть ряда суммирования Фибоначчи (55— 34—21—13) — при делении его на значение, находящееся на два уровня ниже (например, 34+13 или 55 + 21), дает отноше­ние, которое округленно выражаем, как 1 + ФИ = 2,618.

• Каждое число, являющееся частью ряда суммирования Фибо­наччи (13—21—34—55), при делении его на значение, находя-

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ • 41

щееся на два уровня выше (например, 13 - 34 или 21 - 55), дает отношение, которое округленно выражаем, как 1 — ФИ' = 0,382.

На основе двух последних свойств ряда суммирования Фибо­наччи можно сгенерировать ряд ФИ, выглядящий следующим об­разом:

0,618-1,000-1,618-2,618-4,236-6,854-11,090-17,944-... На математическом языке это может быть выражено, как

Для аналитических целей значения ряда суммирования Фибо­наччи могут быть привязаны к тому же методу нумерации рыноч­ных волн, использованных Эллиотом в своем волновом принципе (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Ряд суммирования Фибоначчи, схематично интегрирован­ный в полный рыночный цикл, согласно нумерации волн по Эллиоту. Источник: Fibonacci Applications and Strategies for Traders, by Robert Fischer (New York: Wiley, 1993), c. 20. Пе­репечатано с разрешения.

42 • ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Если скомбинировать открытия Фибоначчи с открытиями Эл­лиота, можно вычесть теоретические волны Эллиота — пять плюс три плюс пять плюс три плюс пять главных волн; или всего 21 глав­ную волну — и получить число из ряда суммирования Фибоначчи.

Если каждое 5-волновое движение восходящего тренда разбить на го^ть плюс три плюс пять плюс три плюс пять меньших или промежуточных волн (всего 21 волну) и если каждую из получив­шихся волн снова разбить на пять плюс три плюс пять (всего 13) малых волн, получим общее количество 89 волн — еще одно чис­ло часть ряда суммирования Фибоначчи.

Если проделаем ту же процедуру с тремя корректирующими волнами, получим 55 волн 3-волнового корректирующего движе­ния и общее количество в 144 волны для одного полного цикла Эллиота.

Общее применение этого основного принципа заключается в том, что движение в определенном направлении должно продол­жаться до точки, где заканчивается период времени, являющийся частью и совместимый с рядом суммирования Фибоначчи. Дви-жё|ше, продлеваемое свыше трех дней, не должно разворачивать­ся, пока не пройдены пять дней. Движение, превышающее пять дней, должно длиться минимум восемь дней. Тренд, продолжаю­щийся девять дней, не должен закончиться прежде, чем пройдет 13 дней и так далее.

Эту базовую структуру вычисления изменений тренда можно одинаково успешно применять к наборам часовых, дневных, не­дельных или месячных данных. Однако это лишь идеальный тип фигуры, и инвесторы не должны ожидать, что биржевые товары, фьючерсы, Индексные фьючерсы или акции будут вести себя та­ким точным и предсказуемым образом. Отклонения как во вре­мени, так и амплитуде возможны, потому что отдельные волны и ценовые фигуры не всегда будут развиваться обычным путем. Мы также должны иметь в виду, что простое приложение ряда суммирования Фибоначчи предназначено предсказывать длину движений тренда, и число столбиков на боковых рынках непред­сказуемо.

Однако, как мы увидим позже, числа 8, 13, 21, 34 и 55 могут иметь для трейдера важное практическое значение в комбинации с другими инструментами Фибоначчи. Например, при определении длины стандартного ФИ-эллипса продукта, которым мы хотим торговать, самый легкий способ идентифицировать изменение главного тренда — сначала проверить движения длиной в числа

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ • 43

Фибоначчи 8, 13, 21, 34 или 55. Это не означает, что изменения тренда всегда будут происходить в предварительно рассчитанных точках после баров 8, 13, 21, 34 или 55, но случается слишком час­то, чтобы это игнорировать.

Эллиот и его последователи также пытались вычислять изме­нения главного тренда фондового рынка, применяя числа ряда суммирования Фибоначчи к месячным и годовым данным. Это имело смысл, несмотря на то, что базовые структуры времени ста­новились очень длинными, и поворотные точки в исторической перспективе на недельной, месячной или годовой основе часто не материализовались вообще. Что касается внутридневных данных, мы считаем, здесь числа имеют очень небольшое значение, пото­му что значительные боковые перемещения и гораздо более бес­порядочные движения рынка в течение дня (по сравнению с дви­жениями день ото дня) делают использование чисел Фибоначчи внутри дня почти непригодным для серьезного анализа. Поэтому в нашем анализе мы концентрируемся на дневных и недельных данных и числах 8, 13, 21, 34 и 55.

Чтобы продемонстрировать, как отдельные мощные величи­ны, такие как в ряде суммирования Фибоначчи, могут служить аналитическими инструментами, проанализируем ближайшие контрактные данные по Индексу S&P500 и наличной японской иене.

Есть определенная причина для концентрации на широко ис­пользуемых продуктах. Если числа ряда суммирования Фибонач­чи представляют закон природы, можно ожидать, что и человече­ское поведение будет выражаться в этих числах. Лишь в очень ред­ких случаях рыночные цены — в любой данный день, по любому продукту и на любой бирже в мире — будут представлять справед­ливую стоимость базового продукта. В большинстве случаев цены колеблются выше или ниже справедливой стоимости, отражая и представляя нефундаментальные факторы типа предчувствия, жадности, волнения, страха и расстройства. Сумма этих нефунда­ментальных факторов, или эмоций, и есть то, что мы называем че­ловеческим поведением.

Воздействие человеческого поведения явно присутствует в це­нообразовании рынка в любое данное время. Очевидно, что лик­видные и объемно торгуемые инструменты типа Индекса S&P500 или наличной японской иены лучшие индикаторы всемирной кон­центрации человеческого поведения, чем пищевые продукты, та­кие как фьючерсные контракты на свиную грудинку или древесину.

44 • ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

РЯД СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ НА ДНЕВНЫХ ДАННЫХ

В этом разделе представлен анализ дневных гистограмм Инде­кса S&P500 и наличной японской иены за шесть месяцев (по со­стоянию на конец ноября 2000 года).

База данных для нашего анализа предоставлена компанией Bridge/CRB, Чикаго, шт. Иллинойс. Читатели, желающие повто­рить наш анализ и пойти далее, могут найти наборы данных для различных продуктов, использованных нами на компакт-диске WINPHI.

Мы знаем, что временной промежуток (шесть месяцев) только указание на то, что можно натворить, используя ряд суммирова­ния Фибоначчи как аналитический инструмент. Но данная книга не предлагает полностью автоматизированной модели торговли. Наши цели — представить некоторые новые торговые инструмен­ты и показать, как эти инструменты можно успешно применять на рынках.

А теперь перейдем к сути вопроса.

На рынке Индекса S&P500 мы начинаем отсчитывать числа Фибоначчи 8, 13, 21, 34 и 55 только от главных максимумов (пи­ков) и главных минимумов (впадин). Главный максимум (и, на­оборот, впадина) подтверждается, когда мы имеем (а) по крайней мере две цены закрытия с обеих сторон дня с самым высоким ма­ксимумом, являющиеся ниже, чем минимум самого высокого дня, или (Ь) две цены закрытия, которые ниже, чем закрытие са­мого высокого дня (рисунок 2.2).

Размер колебания должен быть минимум 50 полных пунктов Индекса S&P500 (500 тиков). Другими словами, движение цены Индекса S&P500 должно составить, например, от 1,400.00 до

РЯД СУММИРОВАНИЯ НА ДНЕВНЫХ ДАННЫХ • 45

1,450.00 и назад к 1,400.00 прежде, чем мы сможем считать 1,450.00 подтвержденным максимумом колебания.

При подсчете дней Фибоначчи на графике мы не перескакива­ем выходные; мы включаем их как рабочие дни.

Хотя мы каждый раз отсчитываем от каждого пика или впади­ны расстояние в 8, 13, 21, 34 или 55 дней, мы используем только равные или накладывающиеся друг на друга результаты, умножая таким образом результаты других отсчетов (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 Подтверждения пика несколькими числами Фибоначчи. Источник: FAM Research, 2000.

Если, например, мы отсчитываем 34 дня от одного пика, и это расчетное время не подтверждается отсчетами в 8, 13, 21, 55 дней от какого-нибудь другого подтвержденного пика или впадины, мы игнорируем этот отсчет.

Подтверждение изменения тренда двумя или более числами ряда суммирования Фибоначчи указывает на изменение цены в будущем и устраняет много одиночных отсчетов, которые вызва­ли бы немало раздражения во время поисков относительно надеж­ных изменений тренда.

Отсчеты от разных пиков или впадин с разными числами редко точно совпадают в тот же день, когда мы ищем изменение тренда.

В реальности мы находим полосу времени. Мы установили: полоса времени, чтобы быть принятой и правомерно подтвер­ждать максимум или минимум колебания, не должна быть длин­нее четырех дней (рисунок 2.4).

Иными словами, временная цель, рассчитанная от минимума на 13 дней, может быть достигнута двумя днями раньше или дву­мя днями позже временной цели, рассчитанной от максимума только 8 днями ранее.

46 • ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Рисунок 2.4 Подтверждения пика числами ряда суммирования Фибо­наччи в полосе времени. Источник: FAM Research, 2000.

Причина появления полос времени при применении нами аль­тернативных отсчетов последовательности Фибоначчи в том, что различные цели Фибоначчи во времени и цене могут достигаться очень близко.

В определенный момент мы не знаем, важны ли (а) ценовые цели Фибоначчи или (Ь) временные цели Фибоначчи для останов­ки движения цены. Но мы знаем, что движение цены может оста­новить любая цель: или (а), или (Ь).

Эту идею иллюстрируют следующие графики (рисунок 2.5).

Линия ценовой цели Фибоначчи на рисунке 2.5 рассчитана как расширение 3-волновой фигуры. В Главе 3, где описаны различ­ные технические приемы вычисления коррекций и расширений, читатели подробно узнают, как находить ценовые цели в фигурах рынка. В Главе 7 мы займемся расчетом и применением дней вре­менных целей. Линия временной цели Фибоначчи на рисунке 2.5

Рисунок 2.5 Преобладание (а) ценовой цели и (Ь) временной цели. Ис­точник: FAM Research, 2000.

РЯД СУММИРОВАНИЯ НА ДНЕВНЫХ ДАННЫХ • 47

для демонстрационных целей установлена на расстоянии Фибо­наччи (то есть 8, или 13, или 21, или 34, или 55 дней) от последне­го подтвержденного пика вне базовой 3-волновой фигуры.

Теперь легко увидеть, что на рисунке 2.5(а) движение рынка достигает линии ценовой цели Фибоначчи лишь чуть раньше, чем линии временной цели Фибоначчи. Ценовая цель Фибонач­чи в этом отношении доминирующая и вызывает прекращение движения рынка в данном направлении. На рисунке 2.5(Ь) ситу­ация прямо противоположная. Рыночное движение достигает ли­нии временной цели Фибоначчи, а линия ценовой цели Фибо­наччи еще не затронута. С точки зрения времени, мы точно на це­ли; с точки зрения цены, нам следует ждать более сильного дви­жения рынка.

Однако существование полос времени при применении ряда суммирования Фибоначчи лишь одна из незначительных проб­лем, с которыми придется иметь дело инвесторам. Мы удовле­творены, если можем вычислять изменения тренда заранее, с очень небольшой погрешностью, просто считая продолжитель­ность движения рынка в днях согласно правилам ряда суммиро­вания Фибоначчи. В тех случаях, где мы достигаем ценовой це­ли раньше расчетного времени, мы по-прежнему удовлетворе­ны. С другой стороны, можно достичь временной цели, рассчи­танной на основе ряда суммирования Фибоначчи, но при этом движение оказывается недостаточно сильным, чтобы достичь ценовой цели Фибоначчи. В таком случае инвестор (в зависимо­сти от предпочтения риска) должен сам решить, ликвидировать ли позицию, согласно установленному правилу Фибоначчи, или подождать еще на случай, если будет достигнута ценовая цель. (Подробнее ценовые цели описаны в Главе 3. Глава 8 рассказы­вает о совместном применении нескольких инструментов Фи­боначчи.)

Давайте вернемся к нашему анализу событий на рынке Индек­са S&P500 во второй половине 2000 года.

Параметры анализа ясны в том, что касается определения впа­дин и пиков, размера колебания, включения нерабочих дней и подтверждения главных максимумов и минимумов многократным отсчетом в соответствии с рядом суммирования Фибоначчи.

На рисунке 2.6 ряд суммирования Фибоначчи применяется к Индексу S&P500, чтобы показать, как можно рассчитать большие изменения тренда отсчетом от максимумов и минимумов колеба­ния.

48 • ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Рисунок 2.6 График Индекса S&P500 с июня по ноябрь 2000 года. Базо­вый расчет допустимых поворотных точек на рынке, соглас­но числам Фибоначчи. Источник: FAM Research, 2000.

Рисунок 2.6 позволил получить в период между июнем и нояб­рем 2000 года 16 поворотных точек на рынке Индекса S&P500, ко­торые использованы для расчетов в Таблице 2.1.

В тех случаях, когда оказалось недостаточное число дней для завершения одного отсчета Фибоначчи, отсчеты максимумов (пи­ков) или минимумов (впадин) колебания опущены. Это относит­ся к пику №2 и впадине №1. Недействительный отсчет имеет ме­сто, когда отсчет не подтверждается накладывающимися числами Фибоначчи. Поэтому из таблицы исключены пики №6, №10 и №12 и впадины №7, №9 и №13.

Теперь ту же процедуру можно проделать со вторым набором пробных данных, с использованием дневного графика наличной японской иены.

Что касается наличной японской иены, то общие параметры, применяемые в нашем анализе, не особенно отличаются от пара­метров, использованных для Индекса S&P500.

Мы снова отсчитываем числа Фибоначчи 8, 13, 21, 34 и 55 только от главных максимумов (пиков) и минимумов (впадин).

РЯД СУММИРОВАНИЯ НА ДНЕВНЫХ ДАННЫХ • 49

Таблица 2.1 Расчет обоснованных поворотных точек с использованием

ряда суммирования Фибоначчи на рынке Индекса S&P500

Поиск по сайту: