Правила знаходження первісних

1. Якщо F – первісна для f, а G – первісна для g, то F + G – первісна для f + g. Первісна для суми дорівнює сумі первісних для доданків.

2. Якщо F – первісна для f і с – стала, то сF – первісна для функції сf.

3. Якщо F – первісна для f, а k і b – сталі (причому k ¹ 0), то - первісна для функції f (k х + b).

Таблиця первісних:

Функція f(x)	Загальний вигляд первісних F(x) + С, де С – довільна стала.	примітки
	С
а	ах + С	а – стала.
		a ¹ - 1.
	ln | х | + С	х ≠ 0
	+ C	х ³ 0
sin х	- cos х + С
cos х	sin х + С
	- ctg х + С	х ≠ πn, n є Z
	tg х + С	х ≠ + πn, n є Z
	+ С
		а > 0, а ≠ 1.

Приклади розв’язання завдань:

Поиск по сайту: