Общие подходы к оценке эффективности проекта

Будущая стоимость денег (F_t) представляет собой сумму инвестированных в настоящем времени денег, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращивания.

Если нам необходимо определить наращенную величину соотношений стоимости средств к определяемому моменту в будущем (используя расчеты по сложным процентам), то необходимо пользоваться формулой:

F_t = P*(1+r)^t, (1)

где:

F_t – наращенная величина стоимости сегодняшних денег в будущем;

P – сегодняшняя стоимость капитала;

r – дисконтная ставка;

t – индекс (порядковый номер) года или другого периода времени, выбранного в качестве единицы измерения длительности будущего периода;

Переоценка сегодняшней стоимости денег на их стоимость в будущем называется компаундирование. Коэффициент компаундирования (наращивания) рассчитывается по формуле:

K_n = (1+r)^t (2)

Но при оценке эффективности проекта чаще всего важно оценить процесс, который является обратным компаундированию, то есть привести будущую стоимость средств к её стоимости в настоящее время. Этот процесс называется дисконтированием.

Сегодняшняя стоимость денег (P) представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к сегодняшнему периоду с помощью определенной процентной ставки, которую называют дисконтной.

Приведение будущей стоимости денег к настоящему времени производится по формуле:

, (3)

где, r – дисконтная ставка, одинаковая для всех лет прогнозируемого периода.

Коэффициент дисконтирования:

d = , (4)

Если дисконтная ставка изменяется по годам, то формула приведения доходов t-го года к настоящему времени (t=0) будет иметь вид:

, (5)

где r₁, r₂, r_n - соответственно дисконтные ставки в 1-ой, 2-ой,….n-ой годы реакции проекта.

Простым процентом называют сумму, которая начисляется на первоначальную (сегодняшнюю) стоимость в конце каждого периода выплат, обусловленного условиями вложения денежных средств:

I = P · t · r,

где I - сумма за обусловленный период времени;

P - первоначальная стоимость (сумма) денег,

t - количество периодов, по которым осуществляется каждая процентная выплата;

r - процентная ставка в коэффициенте.

Будущая стоимость вклада с учетом простого процента определяется:

F_t = Р · (1 + t · r),

(1 + t · r) - называют коэффициентом наращивания простых процентов.

Для расчета суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств и сегодняшней их стоимости следует использовать следующие формулы:

D = F_t – F_t · ; Р = F_t ·

Сложным процентом называют сумму прироста денежных средств, которая создается при условиях, когда сумма простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем периоде сама приносит доход:

F_t = P · (l + r)ⁿ I = F_t – P

Например: необходимо определить целесообразность проекта, который требует одновременного инвестирования в размере 1600 тыс. грн., но будет в течении 3 лет приносить ежегодно 700 тыс. грн. прибыли. При этом дисконтная ставка на финансовом рынке под малорискованные операции постоянна в течении каждого года и составляет 10 % годовых.

Решение: пользуясь формулой (3) определяем, что фактическая прибыль за 1-ый год тыс. грн.

2-ой год тыс. грн.

3-ий год тыс. грн.

Всего: 1750 тыс. грн.

Сумма 1750 тыс. грн. является суммарным приведенным результатом производственного проекта за 3 года. Чтобы её получить еще до 1-го года необходимо было потратить 1600 тыс. грн. Сумма 1750 и 1600 можно сравнивать поскольку они приведены к одному моменту времени. В данном случае чистая приведенная прибыль превышает инвестиционные затраты на 150 тыс. грн. Это позволяет судить, что проект целесообразен.

Поиск по сайту: