Основные отличия квантовых теорий теплоемкости Эйнштейна и Дебая

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна – была создана Эйнштейном в 1907 году, при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры.

При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:

· Атомы в кристаллической решетке ведут себя как гармонические осцилляторы, не взаимодействующие друг с другом.

· Частота колебаний всех осцилляторов одинакова.

· Число осцилляторов в 1 моле вещества равно 3 Na.

· Энергия их квантована: ,

· Число осцилляторов с различной энергией определяется распределением Больцмана:

.

Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга-Пти.

Недостатки теории Однако теория Эйнштейна недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов в силу неточности некоторых предположений Эйнштейна, в частности, предположения о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году.

Расхождение теорий Эйнштейна и Дебая(рисунок)

В термодинамике и физике твёрдого тела модель Дебая — метод развитый Дебаем в 1912 г. для оценки фононного вклада в теплоёмкость твёрдых тел. Модель Дебая рассматривает колебания кристаллической решётки как газ квазичастиц — фононов. Эта модель правильно предсказывает теплоёмкость при низких температурах, которая пропорциоальна T ³. В пределе высоких температур теплоёмкость стремится к 3R, согласно закону Дюлонга — Пти.

Поиск по сайту: